【数据结构课件】查找.pptVIP

第九章 查找 ? 静态查找表 ? 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 ? AVL平衡二叉树 ? B-树 ? 散列表 查找表及其相关概念 查找表是由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合。该集合中的数据存在完全松散的关系。 静态查找表 动态查找表（排序） 关键字（主关键字次关键字） 查找表中的数据 typedef int KeyType; typedef struct { KeyType keyword; Property * info; } ElemType; 平均查找长度（AST ） 静态查找表 由于不涉及插入和删除这类的对表结构有影响的操作，静态查找表通常使用的是顺序存储结构 顺序查找 折半查找 分块查找和索引顺序表 静态树表 动态查找表－二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 （递归）定义：二叉有哪些信誉好的足球投注网站树是一棵可能为空的二叉树，一棵非空的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树满足以下特征： 每个元素有一个关键值，所有的关键值都是唯一的； 根节点左子树的关键值（若存在）小于根节点的关键值 根节点右子树的关键值（若存在）大于根节点的关键值 根节点的左右子树也都是二叉有哪些信誉好的足球投注网站树 判断哪个是二叉有哪些信誉好的足球投注网站树？ 在二叉有哪些信誉好的足球投注网站树上完成节点插入 在二叉有哪些信誉好的足球投注网站树上完成节点删除 平衡二叉树（AVL树） 定义：如果T是一棵非空的二叉树，TL和TR分别是其左子树和右子树，那么当T满足以下条件时，T是一棵AVL树： TL和TR是AVL树； |hL－hR|=1， hL和hR分别是左子树和右子树的高度。 节点x的平衡因子：x的左子树的高度减去其右子树的高度。 插入节点 不平衡树的几种现象 不平衡树的平衡因子的值限于-2,-1,0,1,2； 平衡因子为2的节点在插入前平衡因子为1，与此类似，平衡因子为－2的，插入前为－1； 从根到新插入节点的路径上，只有经过的节点的平衡因子在插入后才会改变； 假设A是新插入节点最近的祖先，它的平衡因子为－2或2，那么在插入前从A到新插入点的路径上，所有节点的平衡因子为0。 删除节点 设q是被删除节点的父节点，删除结点会导致平衡因子沿从q到根节点的路径改变。所以途中节点的平衡因子有可能变为2或-2，设A是第一个这样的节点。 若要恢复A节点的平衡，需要确定其不平衡类型。如果删除发生在A的左子树，那么不平衡是L型，否则就是R型。如果删除后bf(A)=2，那么删除前bf(A)=1。因此，A有一棵以B为根的左子树。根据bf(B) 的值，可以把一个R型不平衡树分为R0，R1和R-1类型，R-1指这样一种情况：删除发生在A的右子树，且bf(B) ＝－1 M阶查找树 一棵M阶查找树，或者是一棵空树，或者是满足如下性质的树： 结点最多有m 棵子树，m-1 个关键字，其中，n 为关键字个数，Pi 为指向子树根结点的指针，Ki（1=i=n）为关键字 Ki = Ki+1 （1=i=n－1） 子树Pi 中所有关键字均大于Ki ，小于Ki+1 子树P0 中所有关键字均大于K1 ，子树Pn 中所有关键字均大于Kn 子树Pi 也是m阶查找树 B- 树的定义 一棵B-树是一棵平衡的m阶查找树，它或者是一棵空树，或者是满足以下性质的树： 树中每个结点至多有m棵子树； 若根结点不是叶结点，则至少有2棵子树； 除根以外的所有非终端结点至少有 ?m/2? 棵子树； 所有叶结点出现在同一层上，并且不含信息。 B-树的插入 B-树的删除 删除分为两种情况： 被删除元素位于其孩子均为外部结点的结点（即元素在树叶中）； 被删除元素在非树叶结点中，即可以用左相邻子树中的最大元素，也可以用右相邻子树中的最小元素来替换被删除元素。 散列表与散列函数 构造散列函数 数字分析法 平方取中法 分段叠加法 除留取余法 伪随机数法 散列表处理冲突的方法 开放定址法（再散列法） 线性探测再散列 二次探测再散列 伪随机探测再散列 再散列法 链地址法 公共溢出缓冲区 散列的性能分析 散列表的装填因子 6 4 2 88 86 84 82 30 25 20 70 60 50 80 40 10 *计算机科学系 李长志 * Pi 为查找表中第i 个记录的概率，且 Ci 为找到表中其关键字与给定值相等的第i 个记录时，和给定值已进行过比较的关键字的个数。 n 为二叉树上节点的个数（即有序表的长度）；hi为第i 个节点在二叉树上的层次数；节点的权wi＝cpi，其中pi 为节点的查找概率，c 为某个常量。 我们称PH 取最小值的二叉树为静态最优查找树。 20 15 25 12 10 22 a) 30 5 40 2 b) 60 65 70 80 c) 30 5 40 2 30 5 40 2 80 30 5 40 2 80 35 30 5 40 2 35 32 33 31 80 85 60 30 5 2 35 32 33 31 80 85 60 20 15 25 12 18