【精品数据结构】图分析.pptVIP

第七 章 图 第七 章 图 §7.1 图的基本概念 §7.1 图的基本概念 §7.1 图的基本概念 §7.1 图的基本概念 §7.1 图的基本概念 §7.1 图的基本概念 §7.1 图的基本概念 §7.1 图的基本概念 §7.1 图的基本概念 §7.1 图的基本概念 第七 章 图 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 § 7.2 图的存储结构 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.3 图的遍历 §7.4 生成树 §7.4 最小的生成树 §7.4 最小的生成树 §7.4 最小的生成树 §7.4 最小的生成树 §7.4 最小的生成树 §7.4 最小的生成树 §7.4 最小的生成树 §7.4 最小的生成树 §7.4 最小的生成树 §7.4 最小的生成树 §7.5 最短路径 §7.5 最短路径 §7.5 最短路径 §7.6 最短路径 §7.6 最短路径 §7.6 最短路径 §7.6 最短路径 第七 章 图 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 §7.6 有向无环图的应用 100 60 10 10 5 30 50 20 V5 V4 V0 V1 V2 V3 始点 终点 最短路径 路径长度 V0 V1 无 V2 （V0，V2） 10 V3 （V0，V4，V3） 50 V4 （V0，V4） 30 V5 （V0，V4，V3，V5） 60 ?有关数据的存储结构 ? 有向连通网络: G ，采用带权邻接矩阵cost[ ][ ]存储 ?具体步骤： （1）初始U={v0}, 用辅助数组 dist[N]。对已经找到最短路径终点的顶点 vi ( i ? U )，vi 所对应的数组分量dist[i]的值为负数；对从v0出发，尚未确定为最短路径终点的顶点vj （j ? V - U )，vj 所对应的数组分量dist[j]的值为Wvj，而Wvj为从v0出发，考虑途经已确定为终点的顶点，到达vj (? V - U )的最短路径。初始时，对j ? V - U ，有dist[j]=cost[v][j]; 而对U={v}, 则有dist[v]= - cost[v][v]。 （2）扫描dist[ ]数组，找出非0、非负且最小的dist[j]（j ? V - U )，即从v0出发到vj（j ? V - U )的路径是最短的。 （3）vj并入U ，则dist[j]=-dist[j]. （4）调整dist[k](k ? V - U )，考虑 从v0出发，途经vj到达vk是否更短。比较： 若-dist[j]+cost[j][k]disk[k] 则dist[k]= -disk[j]+ cost[j][k] (5)重复（2）（3）（4）。共 n-1次。 ?迪杰斯特拉算法涉及的数据和操作： 求解步骤 dist[1] 路径终点1 dist[2] 路径终点2 dist[3] 路径终点3 dist[4] 路径终点4 dist[5] 路径终点5 最短路径 的终点 U：{V} 辅助数组 max 100 （V0,V5） 10 （V0,V2） max 30 （v0,v4） V2 {V0.V2} i=1 max -10 （V0,V2） 60 （V0,V2,V3） 30 （V