【算法与程序设计】Newton插值.pptVIP

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2017-09-26 发布于重庆
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【算法与程序设计】Newton插值.ppt

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作业：教材P135 习题10 P136 习题11 * * §6-3 Newton插值一、线性Newton插值二、二次Newton插值三、n次Newton插值称定义1. 显然依此类推 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 3 2 2 1 1 0 0 x f x x f x x f x x f x x f x k k 三阶差商二阶差商一阶差商差商的计算方法(差商表): 零阶差商性质2 差商具有对称性,即任意调换节点的次序,差商的值不变如定义2 称推论 n次牛顿插值公式的截断误差（余项）为例1 作一不高于4阶的Newton插值多项式，使得解：作（传统）差商表 0 0 1 1 1 2 2 3 3 4 4 3 0 1 1 0 0.5 0 -0.5 -0.5 -0.5 0 根据Newton插值多项式定义有： c0 c1 c2 c3 c4 四、 Newton基本插值公式的算法设计输入输出步骤五、带多重节点的Newton插值多项式系数计算若选作插值多项式节点的函数值和导数值以至高阶导数值都已知，这些节点称为重节点.若只知函数值和导数值称为二重节点，简称重节点. 例2 作一不高于4阶的Newton插值多项式，使得解：仿例1作改进差商表： 0 0 1 1 1 1 2 2 2 4 2 2 0 2 0 3 -1.5 5 3.25 1 -2 3 由此知该四阶Newton插值多项式为 *