【算法设计与分析】回溯法.pptVIP

计算机算法设计与分析 第五章回溯法 用计算机求解问题 计算机求解的过程 在状态空间寻找机内解可以看成是从初始状态出发有哪些信誉好的足球投注网站目标状态(解所在的状态)的过程。 求解是状态空间的有哪些信誉好的足球投注网站 求解的过程可以描述为对状态空间的有哪些信誉好的足球投注网站 0-1背包问题的状态空间树 下面是第三章的0-1背包问题的状态空间树： 几种有哪些信誉好的足球投注网站方法 三种有哪些信誉好的足球投注网站的优劣之处 一般来说，三种有哪些信誉好的足球投注网站方法各有优劣之处： 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站的优点是一定能找到解；缺点是空间复杂性和时间复杂性都大。 深度优先有哪些信誉好的足球投注网站的优点是空间复杂性和时间复杂性较小；缺点是不一定能找到解。 启发式有哪些信誉好的足球投注网站的是最好优先的有哪些信誉好的足球投注网站，优点是一般来说能较快地找到解，即其时间复杂性更小；缺点是需要设计一个评价函数，并且评价函数的优劣决定了启发式有哪些信誉好的足球投注网站的优劣。 树有哪些信誉好的足球投注网站的一般形式 SearchTree(Space T)//表L用来存放待考察的结点 {unfinish = true; L = T.initial; // unfinish表示有哪些信誉好的足球投注网站未结束，先将初始状态放入L while (unfinish || L≠Φ) { a = L.first; //从L中取出第一个元素 if (a is goal) unfinish = false //若a是终态则结束 else Control-put-in(L, Sons(a)); } //否则，将a的儿子们以某种控制方式放入L中 三种有哪些信誉好的足球投注网站的不同之处 其中，深度优先有哪些信誉好的足球投注网站就是回溯法。 递归回溯法的一般形式 Try(s){ 做挑选候选者的准备； while (未成功且还有候选者) { 挑选下一个候选者next； if (next可接受) { 记录next； if (满足成功条件) {成功并输出结果} else Try(s+1); if (不成功) 删去next的记录; }} return 成功与否} 迭代回溯法的一般形式 先让我们回顾解空间有哪些信誉好的足球投注网站的一般形式： 如何判断最后一个儿子？ 若只要遍历解空间树上的结点，那么将各个结点按栈的方式控制便可实现深度为主的有哪些信誉好的足球投注网站。 但是在求解问题时，需要记录解的路径，在回溯时还需要删除结点和修改相应的信息。 栈中的结点是分层次的，而现在没有区分它们的层次。这就增加了回溯判断和操作的困难。 用末尾标记的迭代回溯 Backtrack(Tree T) { unfinish = true; L.Push(T.root); while (unfinish || L≠Φ) { a = L.Pop( ); if (a is the last mark) backastep( ); if (a is good) {record(a); if (a is goal) {unfinish = false; output( );} else if (a has sons) L.Push-Sons(a) else move-off(a);}}} 不可接受的结点 破坏了解的相容条件的结点 超出了状态空间的范围，或者说不满足约束条件，的结点； 评价值很差的结点，即已经知道不可能获得解的结点； 已经存在于被考察的路径之中的结点，这种结点会造成有哪些信誉好的足球投注网站的死循环。 N后问题 要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得她们彼此不受攻击。 按照国际象棋的规则，一个皇后可以攻击与之同一行或同一列或同一斜线上的任何棋子。 因此，N后问题等价于：要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得任意两个皇后不得在同一行或同一列或同一斜线上。 用递归回溯法求N后问题 Try(s){ 做挑选候选者的准备； while (未成功且还有候选者) { 挑选下一个候选者next； if (next可接受) { 记录next； if (满足成功条件) {成功并输出结果} else Try(s+1); if (不成功) 删去next的记录; }} return 成功与否} 用递归回溯法求N后问题 Try(s){ 做挑选候选者的准备； while (未成功且还有候选者) { 挑选下一个候选者next； if (next可接受) { 记录next； if (满足成功条件) {成功并输出结果} else Try(s+1); if (不成功) 删去next的记录; }} return 成功与否} 求解N后问题中的数据表示 数组B[n]表示棋盘。若B[i]=j，1≤i, j≤n，表示棋盘的第i行第j列上有皇后。 数