［精品］2011年高考数学考前模拟训练十套［新课标版］.doc

2011届新课标版高考数学考前模拟训练十套 2011届高考数学考前模拟训练--1 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1 i是虚数单位，i(1+i)等于 A. -1+i B. -1-i C.1-i D．1+i 2 ，则“”是“”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C充分必要条件 D.既非充分也非必要条件． 过点的直线经过圆的圆心，则直线的倾斜角为A. B. C. D. 5 设mn是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面 给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；　②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n；　④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ 其中正确命题的序号是： A.①和②　　B.②和③　　C.③和④　D.①和④ 若双曲线的离心率为2，则等于 A. 1 B. C. D. 2 7. 当直线是常数）在x，y 轴的截距和最小时，正数的值是 A.0 B.2 C. D.1 8．设＜b,函数的图像可能是 A B C D 9．若为等差数列，是其前n项的和，且，则= A. B. C. D. 10 设函数，若，，则函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共100分）本大题共5小题，每小题5分，满分25分．. 11 已知满足,则的最大值为 12.设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为 13 取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1米的概率为 14. 若函数f(x)=在(0，3)上单调递增，则a∈ 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．（）是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 B．（不等式选讲） 则 的最小值是 C． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知函数,()的图象如图所示. （Ⅰ）求函数f (x)的解析式； （Ⅱ）令 17．（本小题满分12分） 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数. （Ⅰ） 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率； （Ⅱ） 求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率． 18．（本小题满分12分） 如图，三棱锥P—ABC中， PC平面ABC， PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且 CD平面PAB． (Ⅰ) 求证：AB平面PCB； (II) 求三棱锥P—ABC的侧面积． 19．（本小题满分12分） 在数列中，，． (Ⅰ) 设．证明：数列是等差数列； (Ⅱ) 求数列的前项和． 20. （本小题满分13分） 已知函数 ()． ()求函数f(x)的单调区间 (Ⅱ)若有且只有一个元素. 求k的取值范围．，且与直线L:相切，其中. (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹方程； （Ⅱ）设为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC分别交抛物线于B、C两点，若AB和AC的斜率之积为常数.求证：直线BC经过一定点,并求出该定点的坐标. 参考答案 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D D B D C B C 二、填空题： 11．3 12. 13. 14. 15．A.； B.9； C.． 三、解答题： 16. （本小题满分12分） 解：(I)由图象可知， ……………………………6分 (II) ……………………………12分 17．（本小题满分12分） 解: (I)将一颗骰子先后抛掷2次，含有3