奥数天天练第13期（1-6年级）带答案.doc

奥数天天练第十三期：奥数天天练(1-6年级)? ? 【中难度】计数　??如下图这样摆出一个长方形，一共用了（? ?）根小棒。摆出一个正方形，一共用了（? ?）根小棒。? ???? ? 【高难度】简单应用题　　一辆公共汽车上有54名乘客，从起点站开出，到达第一站时，有8人下车，2人上车；到达第二站时，有12人下车，有7人上车；到达第三站时，有5人下车，11人上车．现在这个时候车上有多少乘客？ ? ? 【中难度】计算 小红借给小明10元钱后还剩下20元，这时两人的钱数同样多，小明原来有（ ）元钱。? ?【高难度】方程问题 小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小强的体重是（? ?）千克。 ? ?【中难度】简单应用题　??有黑白两盘棋子，黑子是白子的2倍，每次拿走黑子4枚，白子3枚，最后白子被拿光后，黑子还剩16枚，问黑子白子原来各多少枚？? ?【高难度】逻辑推理? ?华侨小学某班有60人，在收看“邓小平同志追悼大会”实况时，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？ ??【中难度】等差数列? ?等差数列第1项20，第2～5项的和比第6-～10项的和少120，求公差.??【高难度】 几何2005年第10届华杯赛决赛第14题）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”（见图4）。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且“夹角”只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，问： （1）L的最大值是多少？（2）当L取最大值时，问所有的“夹角”的和是多少？  ? ?【中难度】赛局问题　 位同学进行了一次乒乓球单打比赛，当比赛进行了若干场后，体育老师问他们分别比赛了多少场。这四位同学回答分别比了1、2、3、3场，老师说：“你们肯定有人记错了。”请问：老师是怎么知道的呢？（提示：从奇偶性来考虑）? ?【高难度】数的整除特征之试除法　 (2003年希望杯第1届五年级2试第3题)六位数2003□□能被99整除，它的最后两位数是______ ? ? 【中难度】方程解题?? ? ?【高难度】计算? ? 【中难度】摆出一个长方形，横着的小棒有8×2=16（根）竖着的小棒一共有9根，合起来一共有16+9=25（根）。摆出一个正方形，横着的小棒一共有3×4=12（根），竖着的小棒一共有3×4=12（根），合起来一共有12+12=24（根）。 【高难度】方法一：一共有多少人下车：（人），一共有多少人上车：（人）， 车上现在还有多少人？（人）． 方法二：直接结算车上现在有多少人？列式：（人）.【中难度】小明得到10元后，有20元，所以小明原来有20-10=10元。 【高难度】要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大强和小强一起称50千克”，这样就可先求出中强的体重，或者根据“小强和中强一起称是49千克”可求出小强的体重。中强的体重：76-50=26（千克）小强的体重：49-26=23（千克）大强的体重：50-23=27（千克）【中难度】黑子48枚，白子24枚令白子为3份，则黑子为6份，由于每次拿走黑子4枚，白子3枚。则当白子全部拿光时共拿了4份黑子，还剩2份黑子，所以1份黑子为8枚。所以原来有黑子48枚，白子24枚。【高难度】15人有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。 【中难度】由于第一项为20，而第2到5项的和比第6到10项的和少120，则第1到5项的和比第6到10项的和少100，而第1到5项与第6到10项差的就是25个公差，所以公差为100÷25=4.【高难度】最多有12条直线夹角和是3240°（1）固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。 （2）根据题意，相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°的两条直线相交的情况均有12种；他们的角度和是（15+30+45+60+75）×12=2700°； 产生90°角的有第1和第7条直线；第2和第8条直线；第3和第9条直线；第4和第10条直线；第5和第11条直线；第6和第12条