［精品］小学数学总复习归类讲解及训练三(知识讲解+模拟试题+参考答案).doc

小学数学总复习归类讲解及训练 小学数学总复习专题讲解及训练（三） 主要内容 列方程解稍复杂的百分数实际问题 学习目标 1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分 数实际问题的方法。 2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。 3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。 考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数 的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。 3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的 相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。 4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间 的联系。 典型例题 例 1、（列方程解答和倍问题） 一根绳子长 48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的 60％。甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的 60％，把甲绳长度看作单位“1”。 ｘ米 甲绳 （ ）米 | | 48米 乙绳 乙绳是甲绳的60％ 等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度 解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长 60％ｘ米。 ｘ + 60％ｘ = 48 1.6ｘ = 48 ｘ = 30 60％ｘ = 30 × 60％ = 18 答：甲绳长 30米，则乙绳长 18米。 检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长 48米。 18 ÷ 30 = 60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。 例2、（列方程解答差倍问题） 体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多 6个。篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的 75％，是把篮球个数看作单位“1”。 ｘ个 篮球 （）个 |多6 个 排球 排球的个数是篮球的75％ 等量关系式：篮球 – 排球 = 6个 解答：设篮球有ｘ个，则排球有 75％ｘ个。 ｘ - 75％ｘ = 6 0.25ｘ = 6 ｘ = 24 75％ｘ = 24 × 0.75 = 18 答：篮球有 24个，排球有 18个。 你会自己检验吗？ 检验：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排球多 6个。 18 ÷ 24 = 75％，符合排球的个数是篮球的75％。 点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量， 最后根据它们的和或差列出方程。 例3、六年级男生比女生少 40 人，六年级女生人数相当于男生人数的 140％，六年级男生有多 少人？ 错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有 140％ｘ人。 140％ｘ - ｘ = 40 0.4ｘ = 40 ｘ = 100 140％ｘ = 100 × 1.4 = 140 分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的 140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是 140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少 40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 – 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。 正确解答：设男生有ｘ人，女生就有 140％ｘ人。 140％ｘ - ｘ = 40 0.4ｘ = 40 ｘ = 100 答：男生有 100人。 点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率 （百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。 例 4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题） 白兔有 36只，比灰兔少 20％。灰兔有多少只？ 分析与解：白兔比灰兔少 20％，把灰兔看作单位“1”。 ?只 灰兔 | 36只 | 白兔 比灰兔少20％ 等量关系式：灰兔的只数 – 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有ｘ只。 ｘ - 20％ｘ = 36 0.8ｘ = 36 ｘ = 45 答：灰兔有 45只。 检验：45 – 45 × 20％ = 36 或 （45 – 36）÷ 45 = 20％，符合题意。 例 5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有48 只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？ 分析与解：白兔比灰兔多 20％，把灰兔看作单位“1”。 ?只 灰兔 |比灰兔多20％ | 白兔 48只 等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有ｘ只。 ｘ +