计量经济学作业2答案.docxVIP

苏阳 20100124991.(1)Y=X=B=E=(2)该模型具有异方差性，因为当人均年收入很高时人均年消费额变动程度可以很大，而当人均年收入很小时人均消费额受人均年收入限制变动程度小。(3)①②③(4)两种模型各有优劣。将城镇居民分为20组取组平均数可以减少观测误差，因为家庭人均数受随机扰动影响更大，但它的样本量只有20远小于后者的1000.2.(1),因此，令为等幂矩阵，即,,所以，(2)令，,，则采用WLS估计结果为,对照可得(3) (Attention! 以往的标准答案错了！)由于与相关，因此的最后两行和最后两列都与相关，其逆中的任何一项都将与相关，所以中的任何一项期望都不一定为零，即都有偏。(4)不等价。LM能考虑到这个限制，因此无偏；而OLS不能考虑到这个因素，结果将有偏。(5)由于是对称正定矩阵，因此存在可逆矩阵D使得用D左乘原模型得到这个新模型具有同方差和随机干扰项互相独立，因为因此新模型的OLS估计量无偏、有效。其中.3.(1)首先使用相关阶数为1进行LM检验，结果如下：F-statistic32.78471????Prob. F(1,25)0.0000Obs*R-squared15.88607????Prob. Chi-Square(1)0.0001由于P值为0.0001，远小于5%，因此认为存在序列相关。对相关阶数为2进行检验，结果如下：F-statistic23.23224????Prob. F(2,24)0.0000Obs*R-squared18.46328????Prob. Chi-Square(2)0.0001各个参数结果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.??C(1)0.0001080.0821220.0013160.9990C(2)-0.0001340.008713-0.0154110.9878RESID(-1)1.1157010.1824176.1162020.0000RESID(-2)-0.4734350.185900-2.5467190.0177无论从还是从变量显著性判断，都存在二阶自相关。对三阶进行检验如下：F-statistic14.97751????Prob. F(3,23)0.0000Obs*R-squared18.52001????Prob. Chi-Square(3)0.0003各个参数结果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.??C(1)0.0041900.0843590.0496690.9608C(2)-0.0006050.008965-0.0674920.9468RESID(-1)1.1523170.2103775.4774010.0000RESID(-2)-0.5587210.297820-1.8760330.0734RESID(-3)0.0798940.2153560.3709840.7140从判断随机项存在3阶自相关，但是RESID(-3)不显著，因此认为不存在三阶自相关。综上，模型存在2阶自相关。(2)以2阶序列相关估计结果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.??C1.4624130.2203116.6379390.0000LOG(X)0.8657250068500.0000AR(1)1.1531000.1794896.4243650.0000AR(2)-0.5166720.168869-3.0596100.0057所以ln(y)=1.462413+0.865725ln(x)+1.153100AR(1)-0.516672AR(2)