新课标人教版平谷区初三一模中考数学试卷及答案平谷区2011一模试卷答案.docVIP

平谷区2010～2011学年度第二学期初三第一次统一练习 数学试卷参考答案及评分参考 2011.4 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C A B D C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 9 10 11 12 答案 4 1 6（2分） 或 （2分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解： = …………………………………………………………………….4分 = ………………………………………………………………………………………5分 14．解：由 得，………………………………………………….1 分 由 得，……………………………………………………. 2分 . ……………………………………………………………………4分 不等式组的整数解是 . ………….. ……………………………………………5分 15．证明：， .………………………………1分 ． …………………………….2分 又， ，即．………..3分 在△ABC与△DEF中， …………………………………………………………………4分 ．………………………………………………………………………5分 16．解： = …………………………….…………………………...2分 = …………………………………………….……………………………..4分 ∴ 原式==…………………….………………………………5分 17．解：设服装厂原来每天加工套演出服．……………………………………….1分 根据题意，得 ． ………………………………………………….2分 解 得 ．………………………………………………………………………3分 经检验，是原方程的根．………………………………………………………..4分 答：服装厂原来每天加工20套演出服．……………………………………………….5分 18．解：（1）……………………………………………………………………….2分 （2）设， 连接，过作于， 于，……………………………………3分 因为， 　　， 　　，新课标第一网 所以. 　　， 　　，．………………………………………………………………….4分 所以坐标或．………………………………………………………....5分 四、解答题（本题共20分，第19题5分，20题5分，第21题6分，第22题4分） 19．解：作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G. ……………………………………………1分 ∵∠A=90°，AD∥BC ∴ 四边形ABFD是矩形. ∵ BC=5,AD:BC=2:5. ∴ AD=BF=2. ………………………………………..2分 ∴ FC=3. 在Rt△DFC中， ∵ ∠C=45°， ∴ DC=.…………………………………………3分 在Rt△BEC中， ∴ EC=……………………………………………….……………………………....4分 ∴ DE=……………………………………………………………….5分 20．解：（1）证明：连结，则． ∴ ． ∵ 平分． ∴ ． ∴ ． ∴ ． ∴ ．…………………………..1分 在中， ∵ ，是角平分线， ∴ ．………………………………………………………………………..….2分 ∴ ． ∴ ． ∴ ． ∴ 与相切．………………………………………………………………………3分 （2）解：在中，，是角平分线， ∴． ∵， ∴, 在中，， ∴．………………………………………………………………….4分 设的半径为，则． ∵， ∴． ∴ ． ∴ ． 解得．∴ 的半径为．………………………………………………………….5分 21．解： （1）总话费125元………….1分 （2）72°……………………..2分 （3）基本话费50；………….3分 长途话费45；……………4分 短信费 25………………...5分 （4）……………………………6分 22．解：（1）(2分) （2）（画图正确给1分） （2） 图2 （图案设计不唯一） 将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE=OD=OC．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，设，则，．由BE=OD， 得，，， 即如此安装3个这种转发装置，也能达到预设要求． 4分 或：将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得，是的中点，将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则，， ∴ ，如此装三个这个转发装置，能达到预设要求． 五、解答题 （本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25