统计学—综合指标.ppt

第四节 离中趋势的测定 一、离中趋势的涵义 二、标志变异指标的种类及计算 三、是非标志的标准差及方差 ★ ★ ★ 是非标志总体 分组 单位数 变量值 具有某一属性 不具有某一属性 1 0 合计 — 为研究是非标志总体的数量特征，令 指总体中全部单位只具有“是”或“否”、“有”或“无”两种标志表现形式的标志，又叫交替标志 是非标志 是非标志总体的指标 具有某种标志表现的 单位数所占的成数 不具有某种标志表现 的单位数所占的成数 指是非标志总体中具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位总数的比重 成数 是非标志总体的指标 均 值 标 准 差 是非标志总体的指标 方差 标准差系数 【例】某厂某月份生产了400件产品，其中合格品380件，不合格品20件。求产品质量分布的集中趋势与离中趋势指标。 是非标志总体的指标 解： 本章小结 本章主要介绍了总量指标、相对指标、平均指标、变异指标的计算和应用原理。通过学习，同学们对统计指标就有了基本的认识，可以在现实中去尝试分析各种社会经济总体的综合数量特征。 变异指标练习 1．今有甲、乙两单位职工人数及工资资料如下： 试问哪一个单位职工的平均工资更有代表性？ 甲单位 乙单位 工资组（元） 职工人数 工资组（元） 职工人数 555 8 560 10 570 12 575 24 595 17 597 2 615 3 620 4 合计 40 合计 40 本章参考书目 1、黄良文，陈仁恩主编. 《统计学原理》第4章“综合指标”. 北京：中国统计出版社，2000 2、袁卫主编. 《统计学》第2章“统计数据的描述”. 北京：高等教育出版社， 2003 3、贾俊平等编者. 《统计学》第4章“数据分布特征的测度”. 北京：中国人民大学出版社， 2000 4、马庆国著 . 《管理统计》第3章“样本数据特征的初步分析”.北京：科学出版社，2002 5、耿修林，谢兆茹编著. 《应用统计学》第4章“频数分布的特征数字”.北京：科学出版社，2002 平均指标习题 1．某班同学统计学原理考试成绩如下： 试计算该班学生考试成绩的众数、中位数和算术平均数。 按成绩分组 学生人数 60以下 5 60~70 15 70~80 10 80~90 17 90~100 3 合计 50 平均指标习题 2 ．某厂3个车间1季度生产情况如下： 第1车间实际产量为200件，完成计划96%，第2车间实际产量为300件，完成计划100%，第3车间实际产量为150件，完成计划104%，则3个车间产品产量的平均计划完成程度为： （96%+100%+104% ）∕ 3=100% 另外，1车间产品单位成本为15元/件， 2车间产品单位成本为25元/件， 3车间产品单位成本为20元/件，则3个车间平均单位成本为: (15+25+20)/3=20元/件 以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。 第四节 标志变动度 （离中趋势的测定） 一、离中趋势的涵义 二、标志变异指标的种类及计算 三、是非标志的标准差及方差 ★ 例：如果你是一家制造业公司的供应部门经理，与两家原材料供应商联系供货，两家供应商均表示能在大约10个工作日内供齐所需原材料。几个月的运转之后，你发现尽管两家供货商供货的平均时间都是大约10天，但他们供货所需天数的分布情况却是不同的（图）。 问:两家供货商按时供货的可信度相同吗？考虑它们直方图的差异，你更愿意选择哪家供货商供货呢？ 集中趋势弱、离中趋势强 集中趋势强、离中趋势弱 指总体中各单位标志值背离分布中心的规模或程度，用标志变异指标来反映。 离中趋势 反映统计数据差异程度的综合指标，也称为标志变动度 变异指标值越大，平均指标的代表性越小；反之，平均指标的代表性越大 测定离中趋势的意义 用来衡量和比较平均数代表性的大小； 用来反映社会经济活动过程的均衡性和节奏性； 用来测定变量数列次数分布较正态分布的偏离程度。 第四节 离中趋势的测定 一、离中趋势的涵义 二、标志变异指标的种类及计算 三、是非标志的标准差及方差 ★ ★ 测定标志变异度的绝对量指标（与原变量值名数相同） 测定标志变异度的相对量指标（表现为无名数） 全距 平均差 标准差 全距 系数 平均差 系数 标准差 系数 标志变异指标的种类 指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称极差。 全距 最大变量值或最高组上限或开口组假