统计学—动态数列.ppt

* * * 0 1 2 3 4 5 6 7 求解a、b的简捷方法 0 1 2 3 -1 -2 -3 取动态数列中间项为原点 当?t = 0时，有 N为奇数时，令t = …，-3，-2，-1，0，1，2，3， … N为偶数时，令t = …，-5，-3，-1，1，3，5， … 第二种编码 年份 y t ty 1994 217 -4 16 -868 1995 230 -3 9 -690 1996 225 -2 4 -450 1997 248 -1 1 248 1998 242 0 0 0 1999 253 1 1 253 2000 280 2 4 560 2001 309 3 9 927 2002 343 4 16 1372 合计 2347 0 60 856 解： 预测： t yi 一阶差分 二阶差分 1 2 3 4 ? n a + b + c a + 2b + 4c a + 3b + 9c a + 4b + 16c ? a + nb + n2c — b+3c b+5c b+7c ? b+(2n-1)c — — 2c 2c ? 2c 抛物线趋势方程： 二次曲线 当逐期增长量的增长量大体相同时，拟合一抛物线 年份 产品产量 逐期增长量 二级增长量 1994 988 　 　 1995 1012 24 　 1996 1043 31 7 1997 1080 37 6 1998 1126 46 9 1999 1179 53 7 2000 1239 60 7 2001 1307 68 8 2002 1382 75 7 标准方程式 简化方程式 当 令 t yi yi / yi-1 1 2 3 4 ? n ab ab2 ab3 ab4 ? abn — b b b ? b 指数曲线趋势方程： 指数曲线 步骤： （1）确定动态数列是否有指数曲线趋势，用散点图或各期环比速度大致相等。 （2）假设指数曲线方程 （3）计算a、b两个参数 1）把指数曲线转化为直线 ㏒ =㏒a+t㏒b Y=A+Bt 2）计算A、B两个参数（用最小平方法） 3）计算a、b 例题（某省发电量资料计算表） 年份 发电量 ㏒y(Y) t t㏒y(tY) 1996 130.37 2.11518 -3 9 -6.3455 1997 146.32 2.16530 -2 4 -4.3306 1998 147.52 2.16885 -1 1 -2.1689 1999 167.13 2.23305 0 0 0 2000 180.50 2.25648 1 1 2.2565 2001 221.83 2.34602 2 4 4.6920 2002 267.97 2.42809 3 9 7.2843 合计 __ 15.70297 0 28 1.3878 计算a、b 返回 把上表有关资料代入方程 得 A=2.2433 B=0.0496 查反对数表得 a=175.1 b=1.121 指数曲线方程为 长期趋势形态的选择 实际工作中，对于一个时间数列判断其应配合何种形态的趋势方程，一般有两种方法： 1、作散点图，从图形看为何种趋势线； 2、用以下指标来判断： 时间数列逐期增长量相同，配合直线趋势方程； 时间数列二次增长量大体相同，配合抛物线方程 时间数列各环比速度大体相同，配合指数曲线方程。 时间数列练习 1．某地区1990~1997年棉花产量如下表： 单位：万斤 要求：（1）试检查该地区的棉花趋势是否接近于直线型的？ （2）如果是直线，请用最小平方法配合直线趋势方程； （3）预测第12年的棉花生产水平。 年份 产量 年份 产量 1990 450 1994 500 1991 467 1995 550 1992 480 1996 555 1993 490 1997 600 第四章 动态数列 第一节 动态数列分析概述 第二节 动态数列的