范里安现代观点27一般均衡理论与福利经济学.DOCVIP

Chapter 27 一般均衡理论与福利经济学 本章以纯交换为基础来阐述一般均衡理论和福利经济学的第一、二定理。我们先讨论一般均衡问题，然后再考察福利经济学问题。 一、帕累托最优配置 假定在一个纯交换经济当中，有两个消费者A和B，选择两种商品的消费1和2，并拥有一定的禀赋数量，考察在一定的价格条件下，最有效率的商品配置条件。 可行的商品分配必须满足的条件：消费的数量等于禀赋的数量，即 在这种条件下每一个消费者都选择一定的消费数量从而最大化自己的效用。从几何上说就是要使自己的无差异曲线处于较高的位置。将两个消费者的集合空间组合到一起，就可以得到艾奇沃斯盒状图。 2．帕累托最优和帕累托改进 帕累托最优是指资源配置达到最优状态，其具有以下不同的描述方式：①在这种状态下无法通过资源的重新配置使所有各方境况更好；②不可能使一方境况更好而不使另一方境况变坏；③从交易中能得到的所有收益都已取尽；④无法进一步再做互利的交易，等等。 帕累托改进是指资源的配置还没有达到最优状态，因此可以进一步得到改善。 3．给定不同的禀赋和价格就会有帕累托有效配置，所有帕累托有效配置点的集合称为帕累托集或契约曲线。 4．帕累托最优配置的条件： 两条无差异曲线相切或边际替代率相等，即 二、一般均衡或瓦尔拉斯均衡 1．如果存在某一组价格向量，它能够使所有的市场出清，并且每一个当事人都能据此作出最佳消费选择，使每个人的效用最大化，那么这样一组价格和需求量的组合就是瓦尔拉斯均衡，或者说是一个可以市场出清的可行的分配。其必须满足以下条件： 总需求 总供给 “”意味着在均衡价格下，不存在超额需求为正的商品。但有可能存在超额供给为正的“自由品”（免费商品）。 2．艾奇沃斯方盒图的描述 E点是两个消费者的共同均衡点，这种资源配置可使双方都实现效用的最大化。 4．一般均衡的存在性 均衡的代数式 设为A对商品1的需求；为B对商品1的需求，均衡的代数式就是： 用净需求或超额需求的形式表示 或 即超额需求之和等于零。 设 为总超额需求，则有 这表明在均衡条件下，每一种商品的总超额需求必定为零。（在不考虑价格因素的情况下） （2）瓦尔拉斯法则 现将价格因素考虑进来，如果存在一个价格向量，其能够使总超额需求的值恒等于零，那么就一定能满足均衡条件。公式表示： 即在均衡条件下，对于任何价格来说总超额需求的值等于零。它表明如果每个人的超额需求的价值为零，那么超额需求的和的价值也一定为零，恒为零是说不仅对均衡价格，对于非均衡价格也成立。原因是超额需求为零，因此无论用什么价格衡量，其价值都为零。 证明： 首先，对A消费者来说，在任何价格下，消费的价格恒等于禀赋的价值，即 ，故有 这表明A消费者的净需求值为零，即购买的商品值一定等于出售的商品的价值。 其次，同理可证： 最后，两式相加，可证明： （3）利用瓦尔拉斯法则可直接证明：如果在一个市场内供求相等，则在另一个市场内供求也必然相等。在这个例子中，如果消费者对第一种商品的超额需求为零，对第二种商品的超额需求也一定为零。即 如果，那么据瓦尔拉斯法则 有 （4）相对价格 瓦尔拉斯定理隐含指出在K种商品的一般均衡模型中，只存在着K-1个独立方程，每一个方程表示两种商品的超额需求之和为零，因此如果两个变量就只有一个方程；如果有三个变量就只有两个方程。方程的个数少于变量的个数1。这样就需要减少一个变量的个数。 做法就是选定一个价格变量做“一般等价物”，从而使一个商品的相对价格为1，这样就使变量的个数与方程的个数相等，从而保证了一般均衡有解，瓦尔拉斯就是运用这种方法证明了一般均衡的存在性。 （5）自由物品（free good）免价商品 虽然在数学上变量数与方程数相等一定有解，但在经济学上对求出的几个有一个限制，即它不能为负。为保证一般均衡的结果符合经济学含义，需要将价格为负的情况剔除掉。 自由物品就是当价格为零时，超额需求为负的商品，也就是说相对来说，并不稀缺的物品。在瓦尔拉斯均衡条件下，如果某些商品的价格为零，而且存在过渡供给，那么这种商品一定是自由物品。 考虑到自由物品，一般均衡条件可定义为： 一般均衡就是要求解这样一组大于或等于零的价格向量。 （6）价格向量标准化和价格单形 规定价格不为负，但可以为任意正值。因此价格向量的集合是由下界而无上界的。但我们需要在有界的价格向量集合中找出一般均衡价格向量。这样就需要把它转换成一个有界的集合。所采用的方法就是“标准化价格向量”，即用价格向量的分量之和除以每一个价格向量，即。 这样为有界向量。 这时的存在性问题就变为：在中是否存在一个价格向量，其可满足瓦尔拉斯定理。 （7）函数的映射和布劳尔不动点定理（Brower定理） ①从标准