2.7 序列相关性.pptVIP

§2.7 序列相关性Serial Correlation 一、序列相关性 二、序列相关性的后果 三、序列相关性的检验 四、具有序列相关性模型的估计 一、序列相关性 1、序列相关的概念 称为一阶序列相关，或自相关（autocorrelation）。这是最常见的一种序列相关问题。 2、经济问题中的序列相关性 （1）惯性 大多数经济时间序列数据都有一个明显的特点，就是它的惯性。 GDP、价格指数、生产、就业与失业等时间序列都呈周期性，如周期中的复苏阶段，大多数经济序列均呈上升势，序列在每一时刻的值都高于前一时刻的值，似乎有一种内在的动力驱使这一势头继续下去，直至某些情况（如利率或课税的升高）出现才把它拖慢下来。 具体到如行业生产函数模型,政策因素的影响;或以绝对收入假设为理论、以时间序列数据为样本建立的消费函数模型，消费习惯的影响等。 （2）设定偏误：模型中遗漏了显著的变量 例如：如果对牛肉需求的正确模型应为 Yt=?0+?1X1t+?2X2t+?3X3t+?t 其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉价格，X2=消费者收入，X3=猪肉价格。 如果模型设定为： Yt= ?0+?1X1t+?2X2t+vt 那么该式中的随机误差项实际上是：vt= ?3X3t+?t, 于是在猪肉价格影响牛肉消费量的情况下，这种模型设定的偏误往往导致随机项中有一个重要的系统性影响因素，使其呈序列相关性。 二、序列相关性的后果 1、参数估计量非有效 OLS参数估计量仍具无偏性，但非有效。 三、序列相关性的检验 1、基本思路 序列相关性检验方法有多种，但基本思路是相同的。 首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”： 2、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法 D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。 可以看出，当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。 （1）从判断准则看到，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。 （2）D.W.检验只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关； （3）经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。 3、回归检验法 回归检验法的优点是： 一旦确定了模型存在序列相关性，也就同时知道了相关的形式； 它适用于任何类型的序列相关性问题的检验。 除此外还有“冯诺曼比”检验法。 四、具有序列相关性模型的估计 如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。 最常用的方法是广义最小二乘法（GLS: Generalized least squares）、一阶差分法（First-Order Difference)和广义差分法(Generalized Difference)。 2、广义差分法若原模型存在 则下述模型为广义差分模型， 该模型不存在序列相关问题。采用OLS法估计可以得到原模型参数的无偏、有效的估计量。 3、随机误差项相关系数?的估计 应用广义差分法，必须已知不同样本点之间随机 误差项的相关系数?1, ?2,… ?L，对它们如何估计。 常用的方法有： （1） 用DW统计量计算 （2）科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。 （3）杜宾（durbin）两步法 （2）科克伦-奥科特迭代法 类似地，可进行第三次、第四次迭代。 关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。 一般是事先给出一个精度，当相邻两次?1，?2，?，?L的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。 实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。两次迭代过程也被称为科克伦-奥科特两步法。 如何得到矩阵?？ 可行的广义最小二乘法（FGLS, Feasible Generalized Least Squares） 文献中常见的术语 如果能够找到一种方法，求得到Ω的估计量，使得GLS能够实现，都称为FGLS 前面提出的方法，就是FGLS 6、虚假序列相关问题 由于随机项的序列相关往往是在模型设定中遗漏了重要的解释变量或对模型的函数形式设定有误，这种情形可称为虚假序列相关，应在模型设定中排除。 避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。 变化模型 出现自相关，应用差分法对变量进行差分以后再进行回归分析 很多模型可以线性化，都需要类似的处理。如生产函数的建立，取对数。 于是，可以用OLS