范里安现代观点03偏好.DOCVIP

Chapter three: Preference 一、基数效用与序数效用 消费者的目标函数是寻求个人效用的最大化。而效用是人们的主观感受，因此如何衡量效用的大小就成为一个关键问题。在经济学上有两种方法，一种是以基数为基础度量效用，称为基数效用理论；一种是以序数为基础度量效用，称为序数效用理论。 一方面消费者难以用基数衡量所消费商品的效用，另一方面经济分析只需要消费者能够对任意不同的商品数量进行排序，因此序数效用理论取代了基数效用理论。 二、偏好及其表述 主观效用的大小依赖于人们的偏好，因此偏好是对人们主观心理需求的一种描述。消费者的偏好可以表述如下： 强偏好：，表示商品束严格比商品束好。 弱偏好：，表示商品束至少与商品束一样好。 无差异：～，表示两个商品束没有差异。 强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关系： 如果而且，则～。 如果而且不是～，则。 三、关于消费者偏好的三个公理（Axiom） 完备性（complete）：或者。任何两个商品束都是可以比较的，消费者可以对任意两个商品束做出偏好判断。 反身性（reflexive）：。任何商品束至少与其自身一样好，或者说相同的商品束对消费者来说是无差异的。 传递性（transitive）：如果而且，则有。消费者可以对任何两个以上的商品束做出偏好判断。传递链条可以无限长。 在满足三个公理的前提下，给定任意商品束消费者都可以按照一定的偏好对其进行排序。 四、偏好的性质与理性偏好 满足三个公理表明消费者可以对任意商品束进行排序，但是如何排序或者说排序的方式则是由偏好的性质所决定的。在这里主要考察理性偏好的性质，即绝大多数消费者在对绝大多数商品的消费中所表现出来的偏好特征。 （一）单调性： 如果X=是正常商品消费束，Y=为相同商品的较少的消费束（比如），那么单调性假设是说消费者一定偏好X，即。这意味着对消费者来说较多的商品总比较少的商品更受偏好，即多多益善。 单调性分为强单调性和弱单调性。 弱单调性：如果。即消费者认为X至少与Y一样好。 强单调性：如果。即消费者认为X严格好于Y。 （二）连续性： 在商品可以任意分割的条件下，消费者认为多一点总比少一点好，因此偏好的传递链是没有中断的。对于偏好的连续性可以定义为： 如果。弱偏好集是个闭集。 如果。强偏好集是个开集。 （三）局部非饱和性： 在任意小的局部范围内，消费者认为多一点总比少一点好。局部非饱和性可以定义为：给定任意商品束X和任意实数，总存在商品束Y，满足，使得。这就是说，无论两个商品束在数量上相差多么小，对消费者来说多一点总比少一点好。 需要注意的是偏好的结构问题，可能YX， 但是Y的结构更受偏好。而局部非饱和性忽略偏好的结构问题。 （四）凸性： 凸性假设是说消费者认为平均消费束比极端消费束更好。对两个消费束，求其加权平均数构成一个新的消费束，这一消费束一定比原来的任一个消费束更受偏好，即 满足单调性、连续性、局部非饱和性和凸性的偏好称为理性偏好。理性偏好假设是研究寻求个人利益最大化的消费者行为的基础。 五、弱偏好集合与无差异曲线 偏好的性质可以用弱偏好集合和无差异曲线来描述。弱偏好集合是所有至少与原消费束一样好的其他消费束的集合。弱偏好集合的边界就是无差异曲线。 （一）假定存在三个不同数量的消费束，他们对消费者来说是无差异的，即，根据单调性假设可以画出弱偏好集合。如图3-1所示： 商品2 B· A· 商品1 图3-1 单调性与弱偏好集合 B点所代表的数量比点的多，故处于弱偏好集合中；A点所代表的商品数量比的少，故处于弱偏好集合之外。 （二）如果有很多的无差异消费束，就可以得到一条具有比较平滑边界的弱偏好集合。这条边界就是无差异曲线，曲线上的每一点所代表的消费束对消费者来说都具有相同的偏好，因此是无差异的。如图3-2所示。 商品2 商品1 图3-2 具有平滑边界的弱偏好集合 （三）偏好集合可以是一个开集，也可以是一个闭集。这要由偏好的连续性来决定。在强偏好条件下，偏好的连续性决定偏好集是一个开集。在开集的条件下，总有一些点无限接近无差异集但不包括在弱偏好集合内。而在弱偏好条件下，偏好的连续性决定偏好集是一个闭集。在这一集合中的所有点都包括在弱偏好集合内。因此，我们一般用弱偏好集合及其边界来定义偏好的性质。 （四）在弱偏好集合为闭集的条件下，偏好的局部非饱和性保证无差异集合是一条曲线而不是一个曲面。这可以保证最优选择的唯一性。如图3-3所示。 商品2 · 商品1 图3-4 局部非饱和性与无差异集