数学理：2013届浙江省东阳中学高二上学期期中考试题2011.11.docVIP

东阳中学2011年下学期期中考试卷 （高二数学理） 命题： 卢超钢 审题： 陈莉萍 选择题（每小题5分，共50分） 1. 直线的倾斜角是 A. B. C. D. 2. 、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题： ① 若，则; ②则; ③ 若，则; ④若，则. 其中正确的序号是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．已知直线的方程是ax-y+b＝0,的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是 4.“”是“成等差数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题则 A． B． C． D． 6．设直线平面，过平面外一点与、都成角的直线有且只有 A．１条 B．２条　 C．３条　D．４条 7．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为 8．已知是直线上的动点，是的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是 A． B． C．6 D．不存在 9．若直线通过点M（，），则 A. B. C. D. 10．如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 A． B． C． D． 二.填空题(每小题4分,共28分) 11. Z轴上一点M到点A（1,0,2）与点B（1，-3,1）的距离相等，则M点的坐标为 ▲ 12. 若圆的圆心位于第三象限，则直线一定不经过第___▲___象限． 13. 已知点在直线上，点在直线上，的中点，且＞，则的范围是_____▲__________． 14.如图，已知球面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC,DA=AB=BC=，则球的体积等于__▲　； 15. 在圆内，过点有条弦，其长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为，，那么的值为_______▲__________． 16. 如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，，，则当 ____▲_____时，有最小值． 17. 已知圆：，直线：，为直线上一点，若圆上存在两点使得：，则点的横坐标的取值范围是____▲_____． 三．解答题（共72分） 18．(14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1. (1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小; (2)若直线A1C与平面ABC所成角为45°,求三棱锥A1-ABC的体积. 19.（14分）求过点（2，3），与坐标轴围成的三角形面积为2a，且满足下列条件的直线方程：（1）平行于直线ax+4y+6=0；（2）垂直于直线ax+4y+6=0. 20.(14分) (1)已知圆C1:(x－3)2+y2=4,过原点O作圆的割线，交圆C1于A、B两点，求直线AB的方程； （2）求两圆C1:(x－3)2+y2=4与C2:(x－9)2+y2=36的外公切线方程. 21.（15分）在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：⊥； （3）求二面角--的正切值； 22．（15分）已知圆C的方程为:x2+y2=4,定点P(4,6),点Q为圆C上任一点,PQ的中点为E. (1)求E点的轨迹方程; (2)已知过点A（0，1）的直线斜率为，与(1)中所得曲线相交于M、N两点. 求直线斜率的取值范围； （3）满足(1),(2)的条件,若O为坐标原点，且. 东阳中学2011年下学期期中考试答案 （高二数学理） 一． 选择题（共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B C B C A D D 二.填空题（共28分） 11． （0，0，－3） ; 12. 四 ; 13. ; 14. ; 15. 4 ; 16. ; 17. [1，5] 三．解答题（共72分） 天 龙教育软件 第 6 页 共 7 页 O A B C D A1 B1 C1 D1 · A D C B F E P