数学理：2013届河南省卫辉市第一中学高二上学期期中考试2011.11.docVIP

河南省卫辉市第一中学2011-2012学年高二期中考试 高二数学试题（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1. 过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为[，]，则m值的范围为（ ） A.m2 B.-2 C.m或m4 D.m0或m2. 2.如果点（5，b）在两条平行线6x-8y+1=0,3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为（ ） A.-4 B.4. C.-5 D.5. 3．的切线有且只有一条，则圆的半径r为（ ） A.29 B. C. 小于 D. 大于. 4. 过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M（3，0）作直线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（ ） A．x+y-3=0 B．x-y-3=0　　　C．x+4y-3=0 　　D．x-4y-3=0 函数，若,则的值为（ ） A.3 B.0 C.-1 D.-2 6.圆关于直线对称的圆的方程为, 则实数a的值为（ ） A．0 B．6 C． 2 D．2 7. 已知p：则p是q的（ ） A．必要不充分条件 B． 充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8. 直线经过点，若可行域围成的三角形的 外接圆的直径为，则实数的值是（ ） A. 3或5 B.4或5 C. 3或6 D.3或4 9. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2， 则两圆的圆心距等于（ ） A．1 B． C． D．2 10. 已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的方程有两个不等实数根，则实数k的范围是 （ ） A. B. C. D. 12. 若直线通过点，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题 (共4小题，每小题5分，共20分) 13．过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 14. 已知P是双曲线右支上的一点，双曲线一条渐近线方程为 ，设，分别为双曲线左右焦点，若,则= 15.若点A的坐标是(3，2)，F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是 16.下列四个命题：①“若，则且”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若，则”的逆命题；④若，则不等式的解集为．其中真命题的序号为 ． 三、解答题(共6大题，17题10分，其余各题每题12分，共计70分) 17．已知两直线和. 试确定的值，使 （1）与相交于点； （2）. 已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2） 在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线 的焦点F重合（如图）. （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； （2）求线段BC中点M的坐标； 19.已知直线与圆：. （1）求证：直线与圆M必相交； （2）当圆截直线所得弦长最小时，求的值. 已知在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和 等于4，设点P的轨迹为C，直线与C交于,两点. （1）写出C的方程； （2）若,求的值. 21．已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称. （1）求双曲线C的方程. （2）设直线过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线的距离为，试求k的值及此时B点的坐标. 22．已知椭圆的长轴长为，离心率为， 分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切． （1） (ⅰ)求椭圆的方程； (ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程； （2） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积 的最小值． 20.（1） --------4分 （2）由 --------6分 又成立 故 若，即，而 于是+1=0 --------10分 化简得，所以 --------