数学文：2013届河北省正定中学高二上学期期中考试2011.11.docVIP

河北正定中学 2011—2012学年度上学期期中考试 高二数学文试题 参考公式：台体的体积公式为：，其中，分别为台体的上、下底面积，为台体的高. 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.设集合则（ ） A． B． C． D． 2. 已知命题、,“非为真命题”是“或是假命题”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个 两底长分别为和，腰长为的等腰梯形，则该几何体 的体积是（ ） . . . . 4．已知函数的最小正周期为， 则函数的图像的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 5. 已知等差数列的前n项和为，若、、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（ ） . . . . 6．设，则（ ） . . . . 7．直线与双曲线的位置关系是（ ） Ａ．相交 Ｂ．相切 Ｃ.相离 Ｄ．与的值有关 8.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为（ ） Ａ．6 Ｂ．12 Ｃ. 18 Ｄ．16 9. 经过抛物线的焦点，且与直线垂直的直线的方程是（ ） Ａ． Ｂ. Ｃ. Ｄ． 10．已知,为圆上两点，且弦长等于半径，为圆内任意一点，则落在小 扇形内的概率为（ ） A． B． C． D． 11. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是 A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 执行如图所示的程序框图， 若输出的的值为， 图中判断框内处应填的数为 14．从某地区随机抽取100名高中男生， 将他们的体重（单位：） 数据绘制成频率分布直方图（如图）。 由图中数据可知体重的平均值为 。 16．有如下四个命题： ①命题“有的三角形是直角三角形”的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”； ②为了得到函数y＝sin(2x－)的图象，只需把函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移个长 度单位 ③ 过抛物线的焦点作直线交抛物线与 ，两点，若 则弦长的值为6 ④双曲线的渐近线为则双曲线的离心率为 其中真命题的序号为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 已知圆及圆，动圆P 与两圆中的一个内切，与另一个外切.求动圆圆心P的轨迹方程. （本题满分12分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为．将 的 值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率． 19.（本题满分12分）已知数列的前项和为且满足 （Ⅰ）求数列的通项公式。 （Ⅱ）若，且数列的前项和为，求。 20. （本题满分12分）如图，四边形为矩形，为梯形，平面平面 ， ，. (Ⅰ)若为中点,求证平面； (Ⅱ)求三棱锥A-MDE的体积。. 21. （本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，另一个焦点是，且。 （1）求椭圆的方程； （2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的面积的最大值。 22．（本题满分12分） 已知奇函数在上有意义，且在上是减函数，，又有函数，若集合，集合 （1）解不等式； （2）求． CA DADCC BA 二、填空题：13.3 14.64.5 15. 16.①②③ 三、解答题： 17.双曲线 18.解：，4种； 时， 时，，共14种， 19．解：（Ⅰ）由题意得：, 两式相减得，即, 又，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列， …………6分 （Ⅱ） ………12分 20．(Ⅰ) 证明:连结,交与,连结，中，分别为两腰的中点 ∴…………2分 因为面,又面，所以平面…………6分 (2) ……………………………..12分 21.（1）设椭圆方程为，点在直线上，且点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点， 则点为。----------------------