数学：2013届浙江省东阳市南马高中高二上学期期中考试2011.11.docVIP

南马高中2011年下学期高二数学期中试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符号题目要求的。） 1．“a＝2”是“直线2x＋ay－1＝0与直线ax＋2y－2＝0平行”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．若双曲线－＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 A. B．5 C. D．2 3．已知直线l交椭圆4x2＋5y2＝80于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是 A．6x－5y－28＝0 B．6x＋5y－28＝0 C．5x＋6y－28＝0 D．5x－6y－28＝0 4．直线l过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是 8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是 A．y2＝12x B．y2＝8x C．y2＝6x D．y2＝4x 5．定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”。过函数y＝图象上任意两个 “左整点”作直线，则倾斜角大于45的直线条数为 A．10 B．11 C．12 D．13 6．设双曲线－＝1的一个焦点为(0，－2)，则双曲线的离心率为 A． B．2 C． D．2 7．与椭圆＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是 A．－y2＝1 B．－y2＝1 C．－＝1 D．x2－＝1 8．椭圆＋y2＝1的焦点为F1，F2，点M在椭圆上，＝0，则M到y轴的距离为 A． B. C. D. 9．设双曲线C：－＝1(a0，b0)的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A(不同于O点)，则△OAF的面积为 A．ab B．bc C．ac D. 10．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么下列直线中经过圆心的直线方程为 A．2x－y＋1＝0 B．2x＋y＋1＝0 C．2x－y－1＝0 D．2x＋y－1＝0 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分，把正确答案填在题中横线上） 11．若椭圆的对称轴是坐标轴，且短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到同侧顶点的距离为，则椭圆的方程为 。 12．若方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是 。 13．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，MF1的中点A在双曲线 上，则双曲线的离心率是 。 14．设抛物线y2＝8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E 到y轴的距离为3，则AB的长为 。 15．已知抛物线“y2＝4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为 抛物线上的一点，且满足|NF|＝|MN|”，则∠NMF＝ 。 16．设D是不等式组所表示的平面区域，则区域 D中的点P(x，y)到直线x＋y＝10的距离的最大值是 。 17．已知P为椭圆C：＋＝1上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为(1,3)， 则|PM|＋|PF|的最小值为 。 三、计算题（本大题共5个小题，共72分，14+14+14+15+15） 18．过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：与Ｌ２： 所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程。 19．已知抛物线y2＝4x，过点(0，－2)的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点。 （1）若＝4，求直线AB的方程。 （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0)，求n的取值范围。 20．已知圆.