数学：2014届浙江省松阳一中等金兰教育合作组织高一上学期期中联考2011.11.docVIP

松阳一中2011年度第一学期期中考高一数学学科试题卷 试卷说明:本卷满分120分，考试时间120分钟. 学生答题时不准使用计算器. 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（ ▲ ）. A．{3,4} B.{1,2,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.Φ 2．下列各组函数中是同一个函数的是（ ▲ ）. A. B. C. D. 3．若，则函数的图像不经过 （ ▲ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知，点都在二次函数的图像上， 则（ ▲ ）. A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y2＜y1＜y3 5．下列函数中值域是（0，+∞）的函数是（ ▲ ）. A． B． C． D． 6．设 在（-1，1）内存在零点 ,则a 的取值范围是( ▲ ) . A． -1＜a＜ B. a ＞ C. a ＜ -1或a ＞ D. a＜-1 7．函数的图象的大致形状是 （ ▲ ）. 8.设函数和都是R上的奇函数，且，且，则（ ▲ ）. A.2 B.1 C.-1 D.-39 9.设是R上的奇函数，已知当时，；则当时，的解析式为（ ▲ ）. A. B. C. D. 10．已知函数，现给出下列命题： ① 当图象是一条连续不断的曲线时，则=； ② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数，使得f (x)在R上是增函数； ③ 当时，不等式恒成立； ④ 当0＜＜时，函数在R上是减函数. 其中正确的命题是（ ▲ ）. A . ①③ B. ②④ C. ①③④ D . ①②③④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．函数的定义域是___▲_____. 12.若一次函数是一个减函数，且，则= ____▲_____. 13.方程 的实数解有_ ▲ 个. 14.1992年底世界人口为54.8亿，若人口的年平均增长率为x％，2011年底世界人口达到y 亿，则y与 x的函数关系是 ▲ . 15.若函数，，则____▲____. 16．求值：____▲____. 17.若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数就是“同族函数”．下列有四个函数：①；② ；③；④；可用来构造同族函数的有_ ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.（本小题满分8分） 已知集合 , ．若，求实数的取值范围. 19.（本小题满分10分） 已知幂函数经过点，且函数在上是减函数，求实数的取值范围. 20．(本小题满分10分） 某学校网络中心为配合开展研究性学习，便于大家上网查阅有关的资料，决定在平时实施有偿开放. 为满足同学们的不同需求，设有如下的优惠计划，供您选择； 计划 计划 每月的基本服务费 10元 20元 免费上网时间 首用10小时 首用40小时 以后每小时收费 0.5元 0.5元 （1）分别将计划的费用表示成时间的函数； （2）当上网时间多少时，选择计划相对于计划少花钱，最多能少花多少钱？ 21．（本小题满分12分） 已知函数是奇函数， （1）求实数的值； （2）判断的单调性并用定义证明． 22．（本小题满分12分） 已知函数上的两个端点处取得最大值和最小值. 求实数的所有取值组成的集合； 试写出 ； 设，令，若关于的方程恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 题号 一 二 三 总分 18 19 20 21 22 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 把答案直接填写在横线上. 11. 12. 13. 14