数学：2014届浙江省绍兴一中高一上学期期中考试2011.11.docVIP

浙江省绍兴一中 2011学年第一学期高一数学期中考试试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集，集合，，那么集合 （ ） A. B．C． D． 2.函数y=2x+1的图象是 （ ） 3．若3a = 2，则log 38 ? 2log 36的值是 （ ） A. ? 2 B．3 ? (1 + )2 C．5 ? 2 D．3 ? 2 4. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（ ） A. B． C． D． 5．定义域为R的函数y=(x)的值域为[a,b]，则函数y=(x+a) 的值域为 （ ） A. [2a,a+b] B． [0,b-a] C． [a,b] D． [-a,a+b] 6．函数为 （ ） A.奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 7．在以下五个写法中：①{0}?{0,1,2}；②φ?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}； ④0?φ；⑤0∩φ=φ，写法正确的个数有 （ ） A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知函数，x?[1，2]，则是 （ ） A.[1，2]上的增函数 B.[1，2]上的减函数 C.[2，3]上的增函数 D.[2，3]上的减函数 9．已知函数，若，，，则 （ ） A. B． C． D． 10.已知实数满足，，则与的大小关系为 （ ） A. B． C． D． 二、填空题：（本大题共7小题, 每小题4分, 共28分.） 11.已知函数的定义域是［0，1］，则函数的定义域是________. 12．定义运算法则如下： a则M+N= . 13.不等式，当时恒成立，则的取值范围是 . 14. 已知函数在定义域上为增函数，且满足 则不等式解集为 . 15．已知，定义，则 = . 16．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 用区间形式表示）. 17．下列说法中：①函数的单调递增区间为；②函数一定是奇函数；③在同一直角坐标系下，函数y＝f(x)，的图象与直线x＝的必有一个交点；④将函数的图像绕原点顺时针方向旋转角得到曲线仍是一个函数的图像.正确的序号是 . 三、解答题（本大题共5小题, 共42分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.） 18. (本题满分8分)已知， 若. （1）求的值； （2）若，求的值. 19．(本题满分8分)已知函数. （1）求的定义域，值域； （2）讨论函数的单调性，并加以证明. 20．(本题满分8分)已知函数是偶函数. （I）求k的值； （II）若方程的取值范围. 21．(本题满分8分)设函数. （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合.试判断A与 之间的关系，并说明理由. 22．(本题满分10分)已知二次函数的图象过点（1，13），且函数是偶函数. （1）求的解析式； （2）已知,， 求函数在[，2]上的最大值和最小值； （3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由. 绍兴一中高一数学期中考参考答案 DA A ACABCBA 11.［－1，1］ 12．5 13． 14. 15． . 16． 17．①④ 18. （1）解：由得：， 即：-----------------（2分） 检验： 矛盾，∴ -------------（3分） ·-------------（4分） （2）若