2012届高三数学一轮复习 2.6 对数、对数函数课件 理 大纲人教版.pptVIP

一、选择题（每小题3分，共15分） 1.（2010·沈阳模拟）已知偶函数f(x)在［0,2］内单调递减，若a=f(-1),b=f(log ),c=f(lg0.5),则a、b、c之间的大小关系是（ ） (A)abc (B)acb (C)bca (D)cab 【解析】选D.∵f(x)是偶函数，∴f(-1)=f(1). ∵log log =1,又f(x)在［0,2］内单调递减， ∴ba. 又∵lg0.5lg0.1=-1,f(x)在(-2,0)内单调递增， ∴ca. 综上cab. 2.(2010·上海模拟）若函数f(x)=log2(4x-2),则f-1(1)= （ ） (A)0 (B)1 (C)-1 (D)2 【解析】选B.令f(x)=1,则log2(4x-2)=1, ∴4x-2=2,x=1，即f-1(1)=1. 3.（2010·衡阳模拟）函数y= 的图象大致是（ ） 【解析】选D.设f(x)= , ∵f(-x)= =-f(x), ∴f(x)是奇函数，排除A、B. 又当x1时，lg|x|0,∴f(x)0,排除C.故选D. 4.函数f(x)=log2(x2-2ax+4)在［6,+∞）上递增，则实数a的取值范围是（ ） (A)a3 (B)a0 (C)a (D)a0 【解析】选C.易知a≤6, 又∵x2-2ax+40在［6,+∞）上恒成立， ∴36-2a×6+40,∴a . 5.设函数f(x)= ,若f(x0)1,则x0的取值 范围是( ) (A)(-∞,0)∪(2,+∞) (B)(0,2) (C)(-∞,-1)∪(3,+∞) (D)(-1,3) 【解析】选C.当x0∈［2,+∞)时, 由f(x0)=log2(x0-1)1,得x03; 当x0∈(-∞,2)时,由f(x0)= -11, 得x0-1.所以x0∈(-∞,-1)∪(3,+∞). log2(x-1) (x≥2) ( )x-1 (x2) 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log3a(x+1)满足f(x)0,则a的取值范围是____. 【解析】由于函数的定义域为(-1,0),则x+1∈(0,1),由f(x)=log3a(x+1)0及对数函数的图象知: 3a1,故a . 答案:( ,+∞) 7.若函数f(x)=log2(x+ -a)的值域为R，则实数a的取值范围是____. 【解析】∵f(x)的值域为R， ∴{y|y=x+ -a}(0,+∞), 设g(x)=x+ -a, 则g(x)∈(-∞,-2-a］∪［2-a,+∞). ∴要使f(x)的值域为R, 则2-a≤0,∴a≥2. 答案：a≥2 8.(2010·上海模拟)若函数y=loga(ax+1)的值域为（0,+∞),则实数a的取值范围是____. 【解析】∵ax+1∈(1,+∞), ∴要使函数的值域为（0,+∞),需a1. 答案：a1 三、解答题（共16分） 9.（8分）已知集合A={x|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=logax的最大值比最小值大1，求a的值. 【解析】（1）当a1时，由题意得logaπ-loga2=1 a= ,∵ 1,∴a= 符合题意. （2）当0a1时，loga2-logaπ=1,a= . ∵0 1,∴a= 符合题意. 综上所述，所求a的值为a= 或a= . 10.（8分）已知f(x)=log2 ,g(x)=log2(x-2)+log2(p- x)(p2). （1）求f(x),g(x)同时有意义的实数x的取值范围； （2）求F(x)=f(x)+g(x)的值域. 【解析】（1）由 0x2或x-2, 又 且p2,∴2xp. 故f(x)与g(x)的公共定义域为(2,p). (2)F(x)=f(x)+g(x)=log2［(x+2)(p-x)］ =log2［-(x- )2+ ］(2xp). x-20 p-x0 考点·考向·关注 课时提能演练 目录 基础·知能·回扣 热点·典例·突破 考情·考题·研究 教师精品题库 考点·考向·关注 基础·知能·回扣 热点·典例·突破 考情·考题·研究 课时提能演练 教师精品题库 目录 考点·考向·关注 热点·典例·突破 基础·知能·回扣 考情·考题·研究 课时提能演练 教师