高中数学 定积分的简单应用课件1 新人教A版选修2-2.pptVIP

* 定积分在几何中的应用 复习回顾 微积分的基本定理(牛顿－莱布尼兹公式) 如果f (x)是区间[a,b]上连续函数,并且F?(x)=f (x),那么 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积 定积分的几何意义 例1 计算由曲线y2=x, y=x2 所围成图形的面积S. 1.5 1 0.5 -0.5 -1 -1 1 x y O y=x2 y2=x B C D A S=S曲边梯形OABC－S曲边梯形OABD 利用定积分计算 关键：确定被积函数与积分上、下限 解 两曲线的交点 (0,0),(1,1) S=S曲边梯形OABC－S曲边梯形OABD 堂上练习 求由y=ex, x=2, y=1围成的曲边梯形的面积. 例2 计算由直线 y=x-4, 曲线 以及x 轴所围图形的面积S. 4 2 5 10 x y O S2 y=x-4 S1 S=S1+S2 解: 两曲线交点为(8,4) 直线y=x-4与x轴的交点为(4,0) S=S1+S2 你还有其它的解法吗? 求y=x2, x=-1, x=1, y=0围成平面图形的面积. 堂上练习 *