高中数学 定积分的简单应用课件2 新人教A版选修2-2.pptVIP

* 汽车行驶的路程 曲边梯形的面积求法 ①分割 ②近似代替 ③求和 ④取极限的方法 复习回顾 y=x2 x y O 1 思考 汽车以速度v作匀速直线运动时,经过时间t所行驶的路程为S=vt.如果汽车作变速直线运动,在时刻t的速度为v(t)=-t2+2(单位:km/h),那么它在0≤x≤1(单位:h)这段时间内行驶的路程S(单位:km)是多少? y=x2 x y O 1 以直代曲 以不变代变 在小区间内可以认为汽车近似于作匀速直线运动 (1)分割 在[0,1]间插入n-1个分点： 分成n个小区间： 记第i个区间为 对应的路程为△Si (2)近似代替 △t→0 局部小围范内“以匀速代变速” (3)求和 (4)取极限 △t 0 Sn S n ∞