【学海导航】2012届高三数学第一轮总复习 9.3 线面平行与面面平行课件.pptVIP

1. 若直线与平面①__________公共点，则这条直线在这个平面内；若直线与平面②______________公共点，则这条直线与这个平面相交；若直线与平面③______公共点，则这条直线与这个平面平行. 2. 若两个平面④____________公共直线,则这两个平面相交；若两个平面⑤______公共点则这两个平面平行. 3. 如果⑥________的一条直线和这个平面内的一条直线⑦______，则这条直线和这个平面平行. 4. 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和⑧______平行. 5. 如果一个平面内有⑨__________直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内有⑩___________ 直线分别平行于另一个平面内的 11 __________直线，那么这两个平面平行. 6. 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么 12 ____________互相平行. 7. 如果两个平面平行，那么一个平面内的任一条直线都与另一个平面 13 _____. 8. 经过平面外一点有 14 ______条直线和这个平面平行；有 15 __________个平面和这个平面平行. 盘点指南：①有无数个；②有且只有一个；③没有；④有且只有一条；⑤没有；⑥平面外；⑦平行；⑧交线；⑨两条相交；⑩两条相交；11 两条相交；12 它们的交线；13 平行；14 无数；15 且仅有一 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是( ) A. 异面 B. 相交C. 平行 D. 不能确定 α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定α∥β的是( ) A. α、β都平行于直线a、b B. α内有三个不共线的点到β的距离相等 C. a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β D. a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α， a∥β，b∥β 解：A错，若a∥b，则不能断定α∥β； B错，若A、B、C三点不在β的同一侧，则不能断定α∥β； C错，若a∥b，则不能断定α∥β； D正确. 在四面体ABCD中，M、N分别是△ A CD、△ BCD的重心， 则四面体的四个面中与 MN平行的是 . . 解：连结AM并延长，交CD于E，连结BN并延长交CD于F，由重心性质可知，E、F重合为一点，且该点为CD的中点E，由 ，得MN ∥ A B， 因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD. 1. 如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且A M = FN，求证：MN∥平面BCE. 证法1：过M作MP⊥BC， NQ⊥BE，P、Q为垂足(如图)， 连结PQ.因为MP∥AB,NQ∥AB,所以MP∥NQ. 因为正方形ABCD和ABEF全等， AM=FN，所以NQ=MP， 所以四边形MPQN是 平行四边形. 所以MN∥PQ，又PQ 平面BCE， 而MN平面BCE， 所以MN∥平面BCE. 证法2：过M作MG∥BC，交AB于点G(如图)，连结NG. 因为MG∥BC， BC平面BCE， MG平面BCE， 所以MG∥平面BCE. 又 ， 所以GN∥AF∥BE，同样可得GN∥平面BCE. 又MG∩NG=G， 所以平面MNG∥平面BCE. 又MN 平面MNG,所以MN∥平面BCE. 点评：证线面平行，既可转化为证线线平行，即证明直线与平面内的一条直线平行，也可转化为证面面平行，即证直线所在的某一平面与已知平面平行. 如图，四棱锥P-ABCD的底 面是平行四边形，E、F分