广东省高中数学青年教师说课比赛课件 独立重复试验与二项分布.pptVIP

以课本为依托 以问题为主线 以探究为手段 体验探索的快乐，感受交流的愉悦 例1:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？ 解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列： 解出的 人数x 0 1 2 3 概率P ? ? ? ? 解1：（直接法） 解2：（间接法） 至少一人解出的概率为： 因为 ，所以臭皮匠胜出的可能性较大 例2： （生日问题） 假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。 问题（1）：某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日 的概率是多少？ 问题（2）：某班有50个同学，至少有两个同学生日相同 的概率是多少？ （四） 实践应用 解：设A＝“50人中至少2人生日相同”， 则 “50人生日全不相同” 略解：设50人中今天过生日的人数为 , 则 * * 独立重复试验与二项分布 一、教材分析 二、学情分析 三、教学目标 四、教学方法 五、教学过程 六、设计说明 以课本为依托 以问题为主线 以探究为手段 1.教材的地位与作用 独立重复试验——相同条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。 承前启后 感悟数学与生活的和谐之美 体现数学的文化功能与人文价值 一、教材分析 2.课时安排 第一课时 介绍条件概率 第二课时 事件的相互独立性 第三课时 独立重复试验及二项分布 第四课时 习题课 3.教学重点与难点 重点：独立重复试验的概念形成及 二项分布公式的发现与应用 难点：概率模型的识别与应用 认知分析: 独立事件的概率乘法公式、 互斥事件的概率加法公式、 排列组合知识； 能力分析: 一定的归纳猜想能力， 应用意识有待加强； 情感分析:学有兴趣，但存在畏难情绪。 二、学情分析 三、教学目标 知识目标：探究出n次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率公式，运用二项 分布的概率模型，解决实际问题 能力目标：学生在探究公式的过程中，进一 步提高猜想、归纳、类比能力； 情感目标：体验数学的文化内涵，把数学的 理性精神内化为自身的素质。 支架式的教学方法 四、教学方法 情境启迪 形成概念 构建模型 实践应用 梳理反思 1.教法分析 从情境中积极地 提出问题； 在交流探索中愉快地 解决问题； 在实践应用中顺利地 内化问题。 2.学法分析 观察思考 类比联想 四、教学方法 知识传授 能力培养 “三个臭皮匠，顶个诸葛亮” （一） 情境启迪 五、教学过程 60 60 % 问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？ 课本P63引例： 掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为 1－0.6=0.4 （二） 形成概念 问题（1）第1次、第2次、第3次… 第n次针尖向上的概率是多少? 第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是0.6 “独立重复试验”的概念 -----在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。 特点： ⑴在同样条件下重复地进行的一种试验； ⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响； ⑶每一次试验只有两种结果，即某事要么发生， 要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率 都是一样的。 （二） 形成概念 掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4 问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖 向上的概率是多少？ （三）构建模型 分解问题（2） 概率都是 问题c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？ 问题b 它们的概率分别是多少？ 共有3种情况: ， ， 即 问题a 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？ 变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？ 变式二：5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？ （三）构建模型 引申推广: 连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是 学生讨论，分析公式的特点： （1）n,p,k分别表示什么意义