【学海导航】2012届高三数学第一轮总复习 11.2 总体分布的估计、总体期望值和方差的估计课件.pptVIP

一、总体分布的估计 1. 当总体中的个体取不同数值很少时,可以用样本的频率分布表和频率分布条形图来估计总体分布,前者在数量上比较确切，后者比较直观形象,两者放在一起可以互相补充. 2. 当总体中的个体取不同数值较多,甚至无限时,常用样本的频率分布表和频率分布直方图来估计总体分布. 条形图的高度表示各个取值的频率,而直方图是用面积的大小来表示在各个区间取值的概率. 二、总体期望值和方差的估计 1. 总体平均数的估计 对于一个总体的平均数μ，可用样本平均数 =⑥______________对它进行估计. 2. 总体方差的估计 对于一个总体的方差，可用样本方差s2=⑦_____________________对它进行估计. 盘点指南：①差；②组数；③分点； ④分布表；⑤直方图；⑥ ; ⑦ . 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在［2700，3000)内的频率为( ) A. 0.001 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.3 解：由直方图的意义可知，各小长方形的面积=组距×—— =频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率. 在区间［2700，3000)内频率的取值为(3000-2700)×0.001=0.3，故选D. 甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2) 其中产量比较稳定的小麦品种是____. 解： ， ； ， . 为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题： (1)你的学号是奇数吗？ (2)在过路口时你是否闯过红灯？ 要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题. 被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人(学号从1至800)中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是( ) A. 40人 B. 80人 C. 160人 D. 200人 1. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在［100，400)h以内的概率； (4)估计电子元件寿命在400 h以上的概率. 解：(1)样本频率分布表如下： (2)频率分布直方图如下： (3)由频率分布表可以看出，寿命在［100，400)h内的电子元件出现频率为0.65， 所以我们估计电子元件寿命在［100，400)h的概率为0.65. (4)由频率分布表可知，寿命在400 h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35， 故我们估计电子元件寿命在400 h以上的概率为0.35. 点评：转化频率分布图表中的数据应注意两点：频率分布表中注意组的划分及端点的取舍；频率分布直方图中的纵坐标表示——，小长方形的面积才表