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结构力学第2章习题及参考答案.doc
第2章习题2-1 试判断图示桁架中的零杆。2-1(a)解静定结构受局部平衡力作用,平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图(a-1)所示。 2-1 (b) 解从A点开始,可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆,都是零杆。同理,从H点开始,也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后,DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D 的单杆,也是零杆。所有零杆如图(b-1)所示。 2-1(c) 解该结构在竖向荷载下,水平反力为零。因此,本题属对称结构承受对称荷载的情况。AC、FG、EB和ML均为无结点荷载作用的结点单杆,都是零杆。在NCP三角形中,O结点为“K”结点,所以FNOG=-FNOH (a)同理,G、H结点也为“K”结点,故FNOG=-FNGH (b)FNHG=-FNOH (c)由式(a)、(b)和(c)得FNOG=FNGH=FNOH=0 同理,可判断在TRE三角形中FNSK=FNKL=FNSL=0 D结点也是“K”结点,且处于对称荷载作用下的对称轴上,故ID、JD杆都是零杆。所有零杆如图(c-1)所示。2-2试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。2-2(a) 解(1)判断零杆①二杆结点的情况。N、V结点为无结点荷载作用的二杆结点,故NA、NO杆件和VI、VU杆件都是零杆;接着,O、U结点又变成无结点荷载作用的二杆结点,故OP、OJ、UT、UM杆件也是零杆。②结点单杆的情况。BJ、DK、QK、RE、HM、SL、LF杆件均为无结点荷载作用的结点单杆,都是零杆;接着,JC、CK、GM、LG杆件又变成了无结点荷载作用的结点单杆,也都是零杆。所有零杆如图(a-1)所示。去掉零杆后的简化体系如图(a-2)所示。(2)求支座反力。很明显,, (3)求指定杆轴力。由I结点的平衡条件,得 , 由G结点的平衡条件,得 , 由T结点的平衡条件,得 , 至此已求出对称轴右侧所有杆件的轴力,对称轴左侧杆件的轴力可由对称性很方便地得到。2-2(b)解(1)判断零杆。零杆如图(b-1)所示,去掉零杆后的简化体系如图(b-2)所示。(2)求指定杆轴力。由H结点的平衡条件得 , 2-3 用截面法求图示桁架中指定杆的轴力。 解(1)求支座反力 ,, (2)求指定杆轴力Ⅰ—Ⅰ截面(图(b)) ,, ,,
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