结构力学第5章习题及参考答案5-9——5-11.docVIP

5-9试用位移法计算图示结构，并作弯矩图。EI为常数。 解 解 5-10 试用位移法计算图示结构，并作弯矩图（提示：结构对称）。 解 将荷载分解成对称和反对称两组，分别求解。 (a-1)对称荷载组 (a-2)反对称荷载组 将对称和反对称的弯矩图叠加，得总弯矩图。 解 5-11作图示刚架的内力图 解 5-11(b) 解 3i/l 2 -225 -90 FN图(kNm) A 70.5 -115.5 -1 -115.5 109.5 -76.5 1 109.5 -76.5 70.5 FQ图(kNm) A 2 F2P F1P Δ2=1 k22 k12 k21 116 -59 29 54 -14 E F Δ1=1 k11 -29 -58 A 59 -14 FQ图() D E F A D FN图() 3ql F2P F1P Δ2=1 k22 k12 k21 F2P F1P Δ2=1 k22 k12 k21 F1P F1P Δ1=1 k11 2i F1P F2P Δ2=1 k22 k12 k21 Δ1=1 k11 F2P F1P k12 Δ2=1 k22 k21 Δ1=1 k11 4 20 90 86 4 86 20 90 M图(kNm) A 半结构 EI EI 3EI 1.5EI G D E A 4 86 20 90 M图(kNm) A 93 62 F2P 62 F1P 93 62 62 D A MP图（kNm）及自由项F1P、F2P的求解 3 i 4 i 4 i 3 i 2 i 4 i k22 2 i k12 2 i 4 i 图及系数k12、k22的求解 E A 2 i k21 2 i 4 i k11 2 i 2 i 4 i 图及系数k11、k21的求解 E A i i i=EI/4 基本体系 2i i D E A 46.5kNm 46.5kNm EI EI EI EI EI 3EI 1.5EI 1.5EI H G D F E C B A 4m 4m 6m 6m 29 58 19 20 20 58 39 E F A D M图() 3ql F2P F ql2/8 F1P B ql2/8 E F C B A D MP图及自由项F1P、F2P的求解 3i/l2 12i/l2 k22 12i/l2 F 6i/l 6i/l 6i/l F C B A D 6i/l k12 B 图及系数k12、k22的求解 k21 6i/l F k11 3i 4i B 2i 2i 4i E F C B A D 3i 图及系数k11、k21的求解 i i i E D F C B A i1(( i 基本结构 （a） l l l l 3ql i i i E D F C B A i1(( i q 240 180 180 M图（kNm） M图（kNm） 180 360 180 180 180 240 480 240 10 F2P F1P A 图及自由项F1P、F2P的求解 i A k22 k12 i C 图及系数k12、k22的求解 k21 Δ1=1 k11 k11 4i 6i C 2i 4i 6i C A 图及系数k11、k21的求解 基本结构 EI EI C A Δ1=1 k11 1/4结构 EI EI C A 10 kN 半结构 EI EI EI D C B A 6m 6m 习题5-10(b)图 F EI 2EI EI EI EI E D C B A 40 kN 6m 6m 20 kN M图(kNm) 1980 1980 435 1530 765 3090 4860 3060 1770 885 1530 765 D 450 60 30 300 390 M图(kNm) 15 15 22.5 3i 4i k11 4i 3i 2i 2i 4i 4i 22.5 15 F1P MP图（kNm）及自由项F1P的求解 图及系数k11的求解 基本结构 D 5kN/m KNKNkN/m 反对称荷载 EI=常数 G F E D C B A 5kN/m KNKNkN/m D B A 5kN/m KNKNkN/m 半结构 C 90 37.5 18.75 3.75 52.5 15 15 90 15 F1P 90 图(kNm)及自由项F1P的求解 4i k11 4i M图(kNm) 图及系数k11的求解 Δ1=1 k11 2i 4i 4i 基本结构 半结构 5kN/m KNKNkN/m 对称结构 EI=常数 G F E D C B A 5kN/m KNKNkN/m 5kN/m KNKNkN/m 习题5-10(a) 6m 6m 6m EI=常数 G F E D C B A