【北师大版数学】步步高2012版大一轮复习练习：2.6 指数与指数函数.docVIP

§2.6　指数与指数函数 (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题7分，共35分) 1．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．把函数y＝f(x)的图像向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y＝2x的图像，则(　　) A．f(x)＝2x＋2＋2 B．f(x)＝2x＋2－2 C．f(x)＝2x－2＋2 D．f(x)＝2x－2－2 3．函数y＝a|x|(a1)的图像是(　　) 4.函数f(x)＝ax－b的图像如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(　　) A.a1，b0 B．a1，b0 C．0a1，b0 D．0a1，b0 5．(2010·安徽)设a＝()，b＝()，c＝()，则a，b，c的大小关系是(　　) A．acb B．abc C．cab D．bca 二、填空题(每小题6分，共24分) 6．已知函数f(x)＝|2x－1|，abc，且f(a)f(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是________． ①a0，b0，c0; ②a0，b≥0，c0； ③2－a2c; ④2a＋2c2. 7．若指数函数y＝ax 在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a＝________. 8．函数f(x)＝ (a1)恒过点(1,10)，则m＝________. 9．设函数f(x)＝a－|x| (a0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是__________． 三、解答题(共41分) 10．(13分)(1)计算：[－0.5＋(0.008) ÷(0.02)×(0.32)]÷0.062 50.25； (2)化简：(式中字母都是正数)． 11.(14分)已知对任意x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 12．(14分)已知函数f(x)＝b·ax (其中a，b为常量，且a0，a≠1)的图像经过点A(1，6)，B(3,24)． (1)求f(x)； (2)若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．1．A　2.C　 3．B4．D5．A 6．④7. 8．99．f(－2)f(1) 10．解　(1)原式＝＝÷ ＝×2＝. (2)原式＝＝＝ 11．解　由题知：不等式对x∈R恒成立， ∴x2＋x2x2－mx＋m＋4对x∈R恒成立．∴x2－(m＋1)x＋m＋40对x∈R恒成立．∴Δ＝(m＋1)2－4(m＋4)0. ∴m2－2m－150.∴－3m5. 12．解　(1)由已知条件得， 解得或(舍)， ∴f(x)＝3·2x. (2)要使x＋x≥m在(－∞，1]上恒成立，只需保证函数y＝x＋x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．∵函数y＝x＋x在(－∞，1]上为单调递减的，∴当x＝1时，y＝x＋x有最小值. ∴只需m≤即可．