【北师大版数学】步步高2012版大一轮复习练习：1.1 集合的概念及其基本运算.docVIP

第一章 集合与常用逻辑用语 §1.1　集合的概念及其基本运算 (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题7分，共35分) 1．(2010·广东)若集合A＝{x|－2x1}，B＝{x|0x2}，则集合A∩B等于(　　) A．{x|－1x1} B．{x|－2x1} C．{x|－2x2} D．{x|0x1} 2．(2010·陕西)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x1}，则A∩(RB)等于(　　) A．{x|x1} B．{x|x≥1} C．{x|1x≤2} D．{x|1≤x≤2} 3．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则U(M∪N)等于(　　) A．{1,3,5} B．{2,4,6} C．{1,5} D．{1,6} 4．如果全集U＝R，A＝{x|2x≤4}，B＝{3,4}，则A∩(UB)等于(　　) A．(2,3)∪(3,4) B．(2,4) C．(2,3)∪(3,4] D．(2,4] 5．已知全集U＝R，集合A＝{x|3≤x7}，B＝{x|x2－7x＋100}，则R(A∩B)等于(　　) A．(－∞，3)∪(5，＋∞) B．(－∞，3)∪[5，＋∞) C．(－∞，3]∪[5，＋∞) D．(－∞，3]∪(5，＋∞)二、填空题(每小题6分，共24分) 6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________________. 7．已知集合A＝{x|－x2＋2x＋30}，B＝{x|x－20}，则A∩(RB)＝____________. 8．已知集合M＝{x|x＝n＋，n∈Z}，N＝{x|x＝n＋1，n∈Z}，则集合M与N的关系为__________． 9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________． 三、解答题(共41分) 10．(13分)已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}且BA，求a的值． 11.(14分)已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m0}， (1)当m＝3时，求A∩(RB)； (2)若A∩B＝{x|－1x4}，求实数m的值． 12．(14分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若ARB，求实数m的取值范围． 1．D2．D3．D4．A5．B 6．{(0,1)，(－1,2)}7．[2,3)8．MN 9．a≤1 10．解　∵BA，∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a. ①由a2－a＋1＝3得a2－a－2＝0解得a＝－1或a＝2. 当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，满足BA， 当a＝2时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，满足BA. ②由a2－a＋1＝a得a2－2a＋1＝0， 解得a＝1， 当a＝1时，A＝{1,3,1}不满足集合元素的互异性． 综上，若BA，则a＝－1或a＝2. 11．解　由≥1，得≤0. ∴－1x≤5，∴A＝{x|－1x≤5}． (1)当m＝3时，B＝{x|－1x3}， 则RB＝{x|x≤－1或x≥3}， ∴A∩(RB)＝{x|3≤x≤5}． (2)∵A＝{x|－1x≤5}，A∩B＝{x|－1x4}， ∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8. 此时B＝{x|－2x4}，符合题意，故实数m的值为8. 12．解　由已知得A＝{x|－1≤x≤3}， B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)∵A∩B＝[0,3]，∴　∴m＝2. (2)RB＝{x|xm－2或xm＋2}，∵ARB， ∴m－23或m＋2－1，即m5或m－3. 误区警示　由ARB转化不等式时，易出现错解，注意借助数轴，利用数形结合．