3.2.1点斜式方程 必修2 课件 人教版 数学.ppt

解析几何3.2.1直线的点斜式方程 倾斜角 x轴正方向与直线向上方向之间所成的角α 斜率小结 1.表示直线倾斜程度的量 ①倾斜角 ②斜率 2.斜率的计算方法 点斜式方程 点斜式方程 点斜式方程 点斜式方程 点斜式方程 点斜式方程 斜截式方程 小结 * * x y a 倾斜角 倾斜角的范围： 3.斜率和倾斜角的关系 直线上的一个定点以及他的倾斜角 确定一条直线 x y a 【排忧解惑】 这定点P0和斜率k确定这条直线 x y a P0(x0,y0) 设直线过定点P0(x0,y0)斜率为k x y （1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程） a P0(x0,y0) 设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。 （2）方程的任意一个解是直线上点的坐标 点斜式 x y l P0(x0,y0) l与x轴平行或重合 倾斜角为0° 斜率k=0 y0 直线上任意点 纵坐标都等于y0 O x y l P0(x0,y0) l与x轴垂直 倾斜角为90° 斜率k 不存在 不能用点斜式求方程 x0 直线上任意点 横坐标都等于x0 O x y l x y l x y l O ①倾斜角α≠90° ②倾斜角α=0° ③倾斜角α=90° y0 x0 x y a P0(0,b) 设直线经过点P0 (0, b )，其斜率为k，求直线方程。 斜截式 斜率 截距 当知道斜率和截距时用斜截式 那么下列直线:y=-2x+1，y=x-4,y=3x y=-3 ,y-2x+1=0 ,2y-6x-3=0 斜率及在y轴上的截距分别是什么？ 思考:若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？ y=k(x-a) 理论迁移 例1 直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式方程，并画出直线l. P0 P x y o ㈢巩固： ①经过点（- ，2）倾斜角是300的直线的方程是 （A）y＋ = （ x－2） （B）y+2= （x－ ） （C）y－2= （x＋ ）（D）y－2= （x＋ ） ②已知直线方程y－3= （x－4），则这条直线经过的已知 点，倾斜角分别是 （A）（4，3）；π/ 3 （B）（－3，－4）；π/ 6 （C）（4，3）；π/ 6 （D）（－4，－3）；π/ 3 ③直线方程可表示成点斜式方程的条件是 （A）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在 （C）直线不过原点 （D）不同于上述答案 求下列直线的斜率k和截距b x y l1 b1 l2 b2 思考:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与 l2平行？垂直？ 例2 求下列直线的斜截式方程: （1）经过点A(-1，2)，且与直线 y=3x+1垂直； （1）经过点A(-1，2)，且与直线 y=3x+1平行； 1.点斜式方程 当知道斜率和一点坐标时用点斜式 2.斜截式方程 当知道斜率k和截距b时用斜截式 3.特殊情况 ①直线和x轴平行时，倾斜角α=0° ②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90° 例3 已知直线l的斜率为 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程.