4.2.2两圆的位置关系 必修2 课件 人教版 数学.pp

复习 直线和圆的位置关系 练习 1.圆心在C(0,3),经过点P(3,-1)圆的标准方程____________________。 2.圆心在C(1,3)，和直线y=x相切的圆的标准方程____________________。 3.直线4x-3y+5=0和圆(x-1)2+(y+2)2=16的位置关系是______。 判断直线和圆的位置关系 判断两圆位置关系 限时训练 判断C1和C2的位置关系 反思 判断C1和C2的位置关系 判断C1和C2的位置关系 反思 判断两圆位置关系 问题探究 1.求半径为 ，且与圆 切于原点的圆的方程。 小结：判断两圆位置关系 * * 解析几何4.2.2圆与圆的位置关系 圆的一般方程 圆的标准方程 点到直线距离公式 两点间距离公式 C l d r 相交： C l 相切： C l 相离： d d 相切 几何方法 求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式） 代数方法 消去y（或x） 直线和圆的位置关系 几何方法 代数方法 圆和圆的位置关系 几何方法 代数方法 类比 猜想 圆与圆的 位置关系 外离 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) 五 种 几何方法 两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d （两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论 外离 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r 0≤dR-r 外切 相交 内切 内含 结合图形记忆 几何方法 两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d （两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论 代数方法 ？ 解：联立两个方程组得 ①-②得 把上式代入① ① ② ④ 所以方程④有两个不相等的实根x1，x2 把x1，x2代入方程③得到y1，y2 ③ 所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2) 联立方程组 消去二次项 消元得一元二次方程 用Δ判断两圆的位置关系 几何方法 代数方法 各有何优劣，如何选用？ （1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？ 内切或外切 （2）当Δ0时，没有交点，两圆位置关系如何？ 几何方法直观，但不能 求出交点； 代数方法能求出交点，但Δ=0， Δ0时，不能判 圆的位置关系。 内含或相离 x y O C B A 几何方法 两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d （两点间距离公式） 比较d和r1，r2的大小，下结论 代数方法 消去y（或x） 小结 外离 内切 外切 内含 相交 公切线的条数 d与R，r的关系 图形 两圆的位置关系 2 4 3 0 1 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r 0≤dR-r (1)利用连心距与|r1+r2|和|r1-r2|的大小关系判断； 判断两圆位置关系的方法： （2）利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数