4.2.3直线与圆的方程的 必修2 课件 人教版 数学

复习 直线和圆的位置关系 P132 练习2，3 P132练习4 * * §4.2.3直线与圆的方程的应用 X 圆的一般方程 圆的标准方程 点到直线距离公式 两点间距离公式 C l d r 相交： C l 相切： C l 相离： d d 圆与圆的 位置关系 外离 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) 五 种 例4、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB＝20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01） y x 思考:(用坐标法) 1.圆心和半径能直接求出吗？ 2.怎样求出圆的方程？ 3.怎样求出支柱A2P2的长度？ p3 E 例5、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半. x y O C A B D (a,0) (0,b) (c,0) (0,d) O` M N 第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题； 第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论. *