高中数学：高一模块检测一.docx

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高一模块检测一

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．命题：“，”的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．集合，则为（????）

A． B．

C． D．

4．若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．已知，，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．已知，，则下列不等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

8．已知，，，则的最小值为（????）

A．7 B． C． D．

二、多选题

9．下列结论正确的是（????）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的必要不充分条件

C．“，有”的否定是“，使”

D．“是方程的实数根”的充要条件是“”

10．若“，或”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（????）

A． B． C． D．

11．下列说法中正确的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

12．若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值可以是（????）

A． B． C． D．

三、填空题

13．已知集合，，且，则实数m的取值范围是．

14．已知，，则的取值范围是．

15．已知，求的取值范围．

16．命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为.

四、解答题

17．设集合，非空集合．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

18．已知集合，．

（1）若，求实数a，b满足的条件；

（2）若，求实数m的取值范围．

19．设命题P：实数x满足；命题q：实数x满足.

（1）若，且p，q都为真，求实数x的取值范围；

（2）若，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

20．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．

??

（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；

（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

21．已知，：．

（1）当时成立，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

22．已知.

（1）如果，恒成立，求实数a的取值范围；

（2）如果，使成立，求实数a的取值范围.

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参考答案：

1．C

【分析】根据交集的定义计算可得；

【详解】解：因为，所以.

故选：C

2．D

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可；

【详解】解：命题：“，”为全称量词命题，其否定为：；

故选：D

3．B

【分析】分和两种情况讨论，得出关于的不等式或方程，即可得出实数的取值范围.

【详解】，或.

①若，则，解得；

②若，由韦达定理得，无解.

综上所述，.

故选：B.

【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.

4．C

【分析】解不等式得，进而根据题意得集合是集合的真子集，再根据集合关系求解即可.

【详解】解：解不等式得，

因为命题“”是命题“”的充分不必要条件，

所以集合是集合的真子集，

所以??

故选：C

5．C

【分析】利用基本不等式求出的最小值，即可得到，从而得到，解得即可.

【详解】因为，，且，

所以

，

当且仅当，即，时取等号，

所以，因为恒成立，所以，

即，解得，所以实数的取值范围是.

故选：C

6．B

【分析】合理变形结合基本不等式计算即可.

【详解】由，且，

故，

当且仅当，即时取得等号.

故选：B

7．B

【分析】利用特殊值法判断A、C、D，利用作差法判断B.

【详解】.解：已知，，A：取，，显然满足，

但，故A错误；

，则有，故B正确；

取，，，，满足，，此时，故C错误；

取，，，，满足，，此时，故D错误.

故选:B.

8．A

【分析】构造齐次式结合基本不等式计算即可.

【详解】∵，，，

∴，

当且仅当，即时取得等号.

故选：A

9．ACD

【分析】根据不等式的范围判断