高中数学：高一模块检测二.docx

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高一模块检测二

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设全集，集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．满足条件?的所有集合的个数是（????）

A．32 B．31 C．16 D．15

3．“”是“”的（????）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

5．若实数x，y满足．若，则实数x的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

6．若正实数满足，则（????）

A． B．

C． D．

7．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（??????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列各组函数表示同一个函数的是（????）．

A．与

B．与

C．与

D．与

10．已知函数，则（????）

A． B．的值域为

C．的解集为 D．若，则或1

11．已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（????）

A．

B．不等式的解集为

C．不等式的解集为或

D．

12．已知关于的不等式的解集为，则（????）

A． B．

C． D．不等式的解集为

三、填空题

13．若函数的定义域为，则实数m的取值范围是．

14．函数，则不等式的解集为.

15．函数取得的最小值时，的值为．

16．已知函数，计算．

四、解答题

17．已知集合，或.

（1）当时，求；

（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18．求下列函数的最值

（1）求函数的最小值.

（2）若正数，满足，求的最小值.

19．已知函数

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的取值范围.

20．根据下列条件，求函数的解析式．

(1)已知满足.

(2)已知，对任意的实数x，y都有.

21．某农贸公司按每担200元的价格收购某农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点）进行纳税，计划可收购万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税降低（）个百分点，预测收购量可增加个百分点.

（1）写出税收（万元）与的函数关系式；

（2）要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的，试确定的取值范围

22．已知函数f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R）.

（1）若关于x的不等式f（x）≥b的解集为{x|1≤x≤2}，求实数a，b的值；

（2）解关于x的不等式f（x）＞0.

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参考答案：

1．A

【分析】因为，由集合相等的定义即可列出方程求出的值，但要注意集合元素具有互异性，所以求出的值之后还要回代到具体集合中验证是否满足元素之间互异.

【详解】由题意集合，，

又因为，且全集，

所以，解得，

但当时，集合违背了元素之间的互异性，

而当时，集合，，满足题意,

综上所述：.

故选：A.

2．B

【分析】根据已知所给的集合关系将问题转化求集合真子集即可.

【详解】由集合满足条件?，

所以集合至少含元素1,2，将1,2看成一个整体用来表示，

则上述集合关系式变成：?，

则此时集合为集合的真子集，

问题转化为求集合的真子集的个数即：，

故满足题意的集合有31个.

故选：B.

3．A

【分析】化简已知条件，根据充分条件、必要条件的概念可得解.

【详解】由，得，

即，则，

所以“”是“”的必要不充分条件．

故选：A

4．D

【分析】由存在性命题为真，求出的范围，再否定结论即可作答.

【详解】命题，使为真命题，则，

解得或，

而命题“，使”是假命题，则，

所以实数a的取值范围是.

故选：D

5．A

【分析】将代入不等式中，并对x的不同取值进行分类讨论去掉绝对值，解不等式即可求出实数x的取值范围

【详解】根据题意可知，不等式可化为；

对绝对值里面的式子进行分类讨论可得：

当时，不等式可化为，即，解得；

当时，不等式可化为，可得都满足题意，即可得；

当，原不等式化为，即，解得；

综上可知，

即实数x的取值范围是.

故选：A

6．D

【分析】将条件变形为，然后利用常数代换结合基本不等式求解即可.

【详解】由，得，又为正实数，

所以，

当且仅当时，等号成立.

故选：D.