江津实验中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.docx

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2016-2017学年重庆市江津实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）．1．下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）A．2x2+3=2x（5+x） B．ax2+c=0

C．（a+1）x2+6x+1=0 D．（a2+1）x2﹣3x+1=02．方程x2﹣5x=0的解是（ ）

A．x1=0，x2=﹣5B．x=5 C．x1=0，x2=5 D．x=0

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ）

A．24 B．24或16 C．16 D．22

若一元二次方程（m﹣2）x2+2x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值为（ ）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A．100（1+x）2=800 B．100+100×2x=800C．100+100×3x=800 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=800

关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）A．a≥1B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠57．对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（ ）A．非负数 B．正数C．负数D．无法确定

8．把抛物线 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析

式为（ ）

A．B．C．D．9．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，

y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是（ ）

A． B． C．

D．

二、填空：（每小题4分，共24分）

若（m﹣2）x|m|=5是一元二次方程，则m的值为 ．

若关于x的方程x2+2x+k﹣1=0的一个根是0，则k= ．

关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是 ．

若x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则x12+x2= ．

2

已知二次函数y=ax|a﹣1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a= ．

如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点A12的坐标为．

三、解答题（每小题10分，共20分）

选择适当方法解下列方程．

（1）x2﹣5x﹣6=0

（2）（3x+2）2=4（x﹣3）2．

用规定方法解下列方程．

（1）4x2﹣8x+1=0（配方法）

（2）x2﹣2x﹣1=0（用公式法）

四、解答题．（每题7分，共14分）

已知抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）．

求此抛物线的函数解析式；

判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；

求出抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．

扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

五、解答题

已知二次函数的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（1，2）三点，求函数解析式．

23．阅读材料：解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣l=y，则（x2﹣1）2=y2，原方程化为y2﹣5y+4=0．①

解得y1=1，y2=4

当y=1时，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±；

当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±．

∴原方程的解为x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．根据上面的解答，解决下面的问题：

（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想．

（2）解方程：x4﹣x2﹣12