九年级数学上册 24.2 直线与圆的位置关系课件 (新版)新人教版.ppt

直线与圆的位置关系切线长定理1ppt课件

探究:经过平面上的已知点作已知圆的切线，会有怎样的情形呢？APO如图，线段PA，PB的长就是点P到⊙O的切线长．1、切线长的概念．经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.OAPOBP2ppt课件

切线和切线长是两个不同的概念：1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。切线和切线长OPAB比一比3ppt课件

已知⊙o及⊙o外的一点P，PA与⊙o相切于A点，连接OA、OP，如果将⊙o沿直线OP翻折，存在一点与A点重合吗？思考:？根据圆的轴对称性，存在与A点重合的一点B，且落在圆，连接OB，则它也是⊙o的一条半径。OPAB你能发现OA与PA，OB与PB之间的关系吗？PA、PB所在的直线分别是⊙o两条切线。∟∟4ppt课件

请证明你所发现的结论。APOBPA=PB∠OPA=∠OPB证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论证一证5ppt课件

2.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．PBAO∵PA、PB分别切⊙O于A、B.PA=PB∠OPA=∠OPB∴切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。6ppt课件

。PBAO（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。想一想7ppt课件

如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。。AOCPB思考：由切线长定理可以得出哪些结论？(1)写出图中所有的垂直关系；(2)写出图中所有的全等三角形；(3)写出图中所有的等腰三角形．8ppt课件

APO。BM若连结两切点A、B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.OP垂直平分AB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点∴PA=PB∠OPA=∠OPB∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线∴OP垂直平分AB9ppt课件

APO。B若延长PO交⊙O于点C，连结CA、CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.CA=CB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点∴PA=PB∠OPA=∠OPB∴PC=PC∴△PCA≌△PCB∴AC=BCC10ppt课件

例1.PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（4）写出图中所有的等腰三角形△ABP△AOB（5）若PA=4、PD=2，求半径OA（2）写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC4211ppt课件

。PBAO（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。12ppt课件

例2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求△PCD的周长．(2)如果∠P=50°,求∠COD的度数C·OPBDAE13ppt课件

2、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．CBAPO14ppt课件

2、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．CBAPO15ppt课件

问题：如图为一张三角形铁皮,如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮?ABC●I与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心.这个三角形叫做这个圆的外切三角形.内切圆（即三角形三条角平分线的交点）16ppt课件

∵O在∠B的角平分线上，∴OD＝OE，又∵O在∠C的平分线上，∴OD＝OF，∴OD＝OE＝OF．∴D、E、F在同一个圆上O即为内切圆的圆心．