九年级数学上册 24.2.2 直线与圆的位置关系(第2课时)课件 (新版)新人教版.ppt

第二课时直线与圆的位置关系1ppt课件

O请在⊙O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线l⊥OA。思考一下问题：1.圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?2.二者位置有什么关系？为什么？3.由此你发现了什么？lA探究2ppt课件

发现：(1)直线l经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A．则:直线l与⊙O相切这样我们就得到了从几何角度上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．AOl3ppt课件

2.直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。对定理的理解：切线需满足两条：①经过半径外端；②垂直于这条半径．4ppt课件

OrlA∵OA是半径，l⊥OA于点A∴l是⊙O的切线。定理的几何符号表达：5ppt课件

判断对错1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）×××OrlAOrlAOrlA利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。问题：定理中的两个条件缺少一个行不行?6ppt课件

切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线判定直线与圆相切有哪些方法？方法小结7ppt课件

〖例1〗已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。OBAC连半径,证垂直二、例题讲解8ppt课件

小试牛刀如图，已知⊙O的半径为r，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=r,∠ABO=45°.求证：直线AB是⊙O的切线。9ppt课件

已知：如图A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC，∠A=30O。求证：直线AB是⊙O的切线。OBAC挑战自我10ppt课件

例1变式:如图,已知：OA=OB＝５,

AB＝８，以Ｏ为圆心，以３为半径的圆与直线AB相切吗？为什么？

ＯＡＢＣ11ppt课件

〖例2〗已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。OABCED作垂直,证半径12ppt课件

.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,以D为圆心,DE为半径作⊙D.求证：AB是⊙D的切线.FECDBA小练习13ppt课件

小结例1与例2的证法有何不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。OBACOABCED14ppt课件

切线的判定方法有哪几种？反思与小结15ppt课件

1判断下列命题是否正确．(1)经过半径外端的直线是圆的切线．(2)垂直于半径的直线是圆的切线．(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．练习16ppt课件

2.如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB,求证:AT是⊙O的切线.17ppt课件

3.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°,求证:DC是⊙O的切线.18ppt课件

4.以Rt△ABC的直角边BC为直径作半圆O,交斜边于D,OE∥AC交AB于E,求证:DE是⊙O的切线.EODCBA19ppt课件

拓展：如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30O方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？20ppt课件

如图，台风中心P（100，200）沿北偏东27O方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200，380），B（600,480），C（550,300），D（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？PABCD21ppt课件