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《平面与平面的基本性质》教学设计　 班级:k一6(多媒体5) 周四下午第二节 　　　 一、教材分析　　　 我校高中数学使用的教材是人教版的普通高中课程标准实验教科书,本节内容是必修2第二章第一节.作为学习点,线,面的位置关系的基石,这一节内容很重要,构成空间几何体的基本元素是点、直线、平面，而点、直线的概念已学习，高中主要讲的是平面，而平面的三条基本性质（即三条公理）是平面的最基本的性质，是研究空间图形、进行逻辑推理的基础.　　　 二、学生学习情况的分析　　　 在上一章，学生已经对简单的几何体有了直观的认识,但是第一章重在体积,表面积的计算.而本章重点要求学生认识一些图形上点,线,面的位置关系,并能进行逻辑推理证明.对学生来说又是一层思维能力锻炼的挑战.　 三、设计思想　 刻画平面性质的三个公理在实际生活,生产中有很丰富的应用,本节课设计让学生在实验,实践中发现知识,并总结应用于实际生活.课堂上有较多的学生活动,以及师生互动.还有一些难点将借助多媒体演示来突破.　 四、教学目标　　 [知识目标] 1.让学生理解平面的概念，掌握平面的画法、表示法. 　　　 2.掌握平面的基本性质,公理1、2、3.　 [能力目标]使学生了解立体几何研究的对象及方法，在初步建立空间的概念基础上，培养学生的空间想象力、逻辑推理能力和分析判断能力.　　　 [情感目标]在传授知识培养能力的同时，培养学生有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质，并从生活实际中逐步培养学生从实践中来，到实践中去的辩证唯物主义观点.　　　 五、教学重点：1.平面概念的理解。　 2.掌握平面基本性质的三个公理及其作用。　　 教学难点：平面概念的理解；平面基本性质的三个公理的理解。　 六、教学过程　 教学内容　　 教学活动　　　 设计意图　 　　 教师活动　　　 学生活动　 　 1．平面:平面是从现实生活中抽象出来的，它和直线一样，是无限延展的2、平面的三个特征：①平的②无厚度③无限延展(无边界)　　 创设问题情境，导入新课1．引导学生联想，例举身边的平面　 2．总结平面的特点　　 桌面，墙面，操场等　　 由实际生活的模型,让学生直观的感受平面的特点　　 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内　　 设问:怎样在墙上安装一排挂衣钩?　 　　 　 结合实际,学生思考争相回答　　 选择实际生活中很简单的例子,让学生很鲜明的感受到数学来源于生活.　　　 公理1的作用：判定直线是否在平面内的依据　　　 图片1：修路工人图片:在修路时用直钢管在路面两端来回拉动，使路面平整。（多媒体演示）　　 2：直尺的边缘检测桌面是否平整　　 感受,体会来自于生活的例子,挖掘身边的应用实例　 选择实际生活中学生不常接触的例子,让学生很鲜明的感受到数学来源于生活并能应用与生产,生活　 公理2 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面　　 探究3:让学生试着用一个,两个,三个手指头撑起纸板　 　　 探究3:让学生试着用一个,两个,三个手指头撑起纸板　 　 通过简单的实验让学生自行发现规律,总结出结论.　　　 公理3的作用: 确定平面的依据　 举例应用1:一扇门用两个合页和一把锁就可以固定了等。　 举例应用2：自行车的脚撑　　 思考总结回答公理3在这些图片的应用　　 让学生感受生活中处处有数学　 推论1　经过一条直线和这条直线外的一点， 有且只有一个平面 　　　 推论2　经过两条相交直线有且只有一个平面　 推论3　经过两条平行直线有且只有一个平面　　　 展示图片,适当设问,引导思考,并总结学生的结论　　 探究,讨论并得出结论,对已学的图形进行分类　　 锻炼学生学以致用,理解知识的加深,迁移,和推广　　　 举例应用1：教室内屏幕卷帘,桌上的相框　　 例举教室的荧屏,引发思考,多媒体演示图片　　　 思考总结回答推论在这些图片的应用　　　 培养学生善于发现知识,运用知识的能力　 公理3：如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。　 演示纸板相交,提示学生观察思考交点个数　　　 观察思考,不断的修正,完善结论,并形成本质的认识　 借助实际模型,还有多媒体技术,突破难点,化抽象为形象　　 例1.三条直线AB、AC、BC两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由　　 　　 分析:要证明若干条直线共面,可先利用公理2或其推论说明其中的两条直线共面,然后证明其余的直线也在这个平面内即可.　　 思考并详细写证明过程　 加强公理的认识和运用,并熟悉点,线,面的符号表示　　 例2.如图△ABC在平面α外,AB交α于点P,BC交α于点Q,AC