中考数学复习几何证明解答题专题练习.doc

中考数学复习几何证明解答题专题练习 1、如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作直线m于点E，直线m于点D． （1）求证：； （2）若设三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理。 a a m C b c D B E A 2、如图，在中，，，． （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作BC的垂线，垂足为点E． （2）在（1）作出的图形中，求DE的长． C C B A 3、如图，已知：在中，，延长BA到点D，使，点E，F分别是边BC，AC的中点．求证：． F F A D E C B 4、如图，，AD和BC相交于点O，．求证：． B B O D A C 5、如图，在四边形ABCD中，，点E是CD的中点，．求证：． C C D A E B 6、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：． D D C E F B M O A 7、如图，点O是线段AB的中点，且 （1）求证：； CDBOA（2）若，求 C D B O A 8、如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且，连结AE、AF、EF. （1）求证：； FEDBCA F E D B C A 9、如图，在中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且。 求证：（1）点D在BE的垂直平分线上；（2） B B C A D E 10、如图，在四边形ABCD中，，延长BC到E，使，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证： FDBC F D B C A E （2）四边形ABCD是平行四边形． 11、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过O，分别交AB、CD于点E、F，EF的延长线交CB的延长线于M． （1）求证：； （2）若，，，求BE的长． A A C B O F E M D ECDBA12、如图，，，．求证： E C D B A 13、如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且． （1）求的度数； OCPBA（2）若，求点O O C P B A 14、如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点，若，且． （1）求证：点F为AB的中点； （2）延长EF与CB的延长线相交于点H，连结AH，已知，求AH的值． F F H E C D B A 15、如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得，过点E作，垂足为F，求证： F F M E C D B A 16、如图，已知，，求证： 1 1 C D B A 2 3 4 17、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是AB、BC上的点，，并且.求证： DFAB D F A B E C （2）四边形ABCD是菱形。 18、如图，已知，，求证： C C D B A 1 2 19、如图所示，AD平分，，垂足为D，. BEAC B E A C D 20、如图所示，中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且，连接BF. （1）求证：D是BC的中点； （2）若，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 B B C D A E F 21、如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使，连接DE、EC，DE交BC于点O. （1）求证：； （2）连接BD，若，求证：四边形BECD是矩形。 B B D E C O A 22、图 8EMNPACBD如图8，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD 图 8 E M N P A C B D （1）求证：； （2）求的度数. 23、ECABD第18题图已知，如图，和都是等腰直角三角形，，D为 E C A B D 第18题图 24、如图11，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，，，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F. （1）求证：四边形ABCD是正方形； 图 11ECFGAB 图 11 E C F G A B D