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1 6 第 页共 页 7 光的衍射习题详解 习题册-上-7 习题七 一、选择题 1．在单缝衍射实验中，缝宽a= 0.2mm，透镜焦距f= 0.4m，入射光波长 = 500nm，则 λ 在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为 几个半波带？ [ ] （A）亮纹，3 个半波带； （B）亮纹，4 个半波带； （C）暗纹，3 个半波带； （D）暗纹，4 个半波带。 答案：D 解：沿衍射方向θ，最大光程差为 x −3 2 ×10−3 −6 λ λ δ = asinθ≈ a = 0.2 ×10 ⋅ =10 m=1000nm=2λ，即δ = 2 ×2 ⋅ = 4 ⋅ 。因此， f 0.4 2 2 根据单缝衍射亮、暗纹条件，可判断出该处是暗纹，从该方向上可分为4 个半波带。 2．波长为632.8nm 的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm，缝与观察屏之间 的距离为D=2.3m。则屏上两侧的两个第8 级极小之间的距离 为 [ ] ∆x （A）1.70cm； （B）1.94cm； （C）2.18cm； （D）0.97cm。 答案：B 解：第 k级暗纹条件为asinθ= kλ。据题意有 kλ ∆x= 2Dtan θ≈ 2Dsin θ= 2D a 代入数据得 8 ×632.8 ×10−9 −2 ∆x= 2 ×2.3 × =1.94 ×10 m=1.94cm 1.2 ×10−3 3．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与 缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ ] （A）0、±1、±2、±3、±4； （B）0、±1、±3； （C）±1、±3； （D）0、±2、±4。 答案：B d 2.5 ×10−3 解：光栅公式dsinθ = kλ，最高级次为k = = = 4 （取整数）。又由题意知 max λ 600 ×10−6 a+b 缺级条件k= k = 2k ，所以呈现的全部光谱级数为 0、±1、±3（第2 级缺，第4 级′ ′ a 接近90º衍射角，不能观看）。 4．用白光（波长范围：400nm-760nm）垂直照射光栅常数为2.4×10-4cm 的光栅，则第一 级光谱的张角为 [ ] 1 2 6 第 页共 页 7 光的衍射习题详解 习题册-上-7 ° ° °