2018-2019学年伊犁州奎屯一中-高一(下))第二次月考数学考试试题(理)(解析版).doc

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 2 2页 第 Page \* MergeFormat 1 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 4 页 2018-2019学年新疆伊犁州奎屯一中 高一（下））第二次月考数学试题（理） 一、单选题 1．如图是根据，的观测数据（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量，具有线性相关关系的图是 （ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】D 【解析】试题分析：若变量，具有线性相关关系，那么散点就在某条直线附近，从左上到右下，或左下到右上，故选D． 【考点】散点图 2．已知，则下列成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用不等式性质，逐一判断即可。 【详解】 A．a＞b，不能保证a，b都大于0，故不成立； B．b＜a＜0时，不成立； C．∵，∴，故C成立； D．当c＝0时，不成立． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查不等式性质，属于基础题型。 3．为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为(　　) ． A．90 B．120 C．180 D．200 【答案】D 【解析】试题分析：先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，利用已知在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可以求出抽取的总人数，从而求出x的值． 解：60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中可以抽取30人， 每个个体被抽到的概率等于：， ∵在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可知×160=8， 解得x=200， 故选D． 【考点】分层抽样方法． 4．如图所示，执行该程序框图，为使输出的函数值在区间内则输入的实数x的取值范围是（ ） A． B．[﹣1，2] C．[﹣2，﹣1] D． 【答案】C 【解析】由输出的函数值倒推自变量的取值范围。 【详解】 分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是计算分段函数f（x）的函数值． 又∵输出的函数值在区间， ∴x∈[﹣2，﹣1]． 故选：C． 【点睛】 本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本题的关键． 5．已知，则的最小值是（　　） A． B． C．5 D．4 【答案】A 【解析】二元变量求最值，可以利用基本不等式求最值， 考虑连续多次使用不等式等号条件不一致，所以将化成， 代入运算，即可求出最值。 【详解】 解：∵a＞0，b＞0，a+b＝2， ∴y（）（a+b）（1+4）（5+2）， 当且仅当b＝2a时等号成立， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了基本不等式的基本应用，要熟悉“1”的代换技巧。 6．在中，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意结合正弦定理首先求得b的值，然后利用余弦定理求解c的值即可. 【详解】 由正弦定理可得， 且， 由余弦定理可得：. 【点睛】 在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围． 7．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由得，解得. 【考点】等差数列. 8．从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是（　　） A．① B．②④ C．③ D．①③ 【答案】C 【解析】依照对立事件的概念，依次判断即可。 【详解】 ∵在①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中，这两个事件是同一个事件， 在②至少有一个是奇数和两个都是奇数中，至少有一个是奇数包括两个都是奇数， 在③至少有一个是奇数和两个都是偶数中，至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数，同两个都是偶数是对立事件， 在④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中，都包含一奇数和一个偶数的结果， ∴只有第三所包含的事件是对立事件 故选：C． 【点睛】 本题主要考查对立事件的概念，意在考查学生的数学抽象能力。 9．若的平均数为3，方差为4，且，则新数据的平均数和标准差分别为（　　） A．﹣4 ﹣4 B．﹣4 16 C．2 8 D．﹣