三角恒等变换3.doc

2015-2016学年度???学校3月月考卷 试卷副标题 1．（2015春?兰山区期中）已知，则sinθ﹣cosθ的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由条件求得 2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，运算求得结果． 解：∵已知，∴1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=． 故sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣， 故选B． 考点：同角三角函数基本关系的运用． 2．化简的结果是（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【解析】 试题分析： .故选A. 考点：1、同角三角函数基本关系；2、两角和与差的的三角公式；3、二倍角公式. 3．在中，，则（ ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【解析】 试题分析：在中，，则，得，即，则.故选B. 考点：1、两角和与差的三角公式；2、三角函数求值. 4．已知＝（cos 40°，sin 40°），＝（sin 20°，cos 20°），则等于（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由已知．故选B． 考点：向量的数量积的坐标运算，两角和的正弦公式． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：两边平方可得，左边化切并整理得即，所以，故选B． 考点：同角三角函数基本关系式、三角求值． 6．设都是锐角，且，，则等于（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】 试题分析：因为是锐角，所以，即．又是锐角，且，所以，所以，所以＝＝＋＝，故选A． 考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦；3、正弦函数的图象与性质． 【易错点睛】本题在判断角与的范围时是一个难点，同时也是一个易错点．如果只是一直盲目的运算，不根据条件判断出的范围，再结合判断出的范围，那么很容易由＝，直接得出，从而错误地得到＝或，错选C． 7．若，，则（ ） A． B． C．7 D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以，所以，所以，所以，故选D． 考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、二倍角． 【一题多解】由题意，得，所以．因为，所以，所以由＝，解得或（舍），故选D． 8．化简的结果是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：，所以故选B． 考点：同角的基本关系． 9．若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C． 【解析】 试题分析： ， 故选C． 考点：三角恒等变形． 【思路点睛】三角恒等变换说到底就是“四变”，即变角、变名、变式、变幂．通过对角的分拆，达到使角相同；通过转换函数，达到同名(最好使式中只含一个函数名)；通过对式子变形，达到化简(尽可能整式化、低次化、有理化)；通过幂的升降，达到幂的统一． 10．数列{a}为等差数列，若a＋a＝，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：为等差数列，所以，所以，故正确选项为D． 考点：1、等差数列性质的运用；2、角的正切值． 11．已知等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：，故选C． 考点：两角和与差的正切． 12．若都是锐角，且，，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】 试题分析：因为都是锐角，由知，，把已知条件代入方程，得，故选A． 考点：1、两角差的正弦公式；2、同角平方关系式． 13．在中，若，则（ ） A、? B、 C、? D、 【答案】D 【解析】 试题分析：由两角和正切公式知，所以，即，于是，所以，故选D． 考点：1、两角和的正切公式；2、特殊角三角函数值． 14．若，且为第二象限角，则（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】 试题分析：本题运用三角变换公式进行求值，难度中等．由条件得，又为第二象限角，所以，所以，故选B． 考点：两角和的余弦公式，同角基本关系式，两角和的正切公式． 15． （