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第三单元? 《分数除法》
倒数的认识
教学内容:教科书第28~29页例1、“做一做”及相关内容。
教学目标:
1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义。
2.使学生体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。
3.在探索交流的活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维。
教学重点:理解倒数的意义;求一个数的倒数。
教学难点:理解“互为倒数”的含义。
教学准备:教学课件、写算式的卡片。
教学过程:
(一)计算、分类,生成问题,初步感知倒数的特征
1.独立计算,回顾旧知。
(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算
式)。
(2)学生独立完成上面几组题,小组内检查并订正。
(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法,突出分子与分母的约分。
(设计意图:在“倒数的认识”教学前,学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分数乘法计算时,分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性,为倒数的认识提供了感知基础。)
2.算式分类,关注算式特点。
师:观察这些算式,如果将它们分成两类,怎样分?
学生的分类方法可能会有多种,在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。
3.观察发现,交流算式特点。
让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论并说出自己的发现:
两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
(设计意图:通过学生观察、分类、讨论等活动,初步认识倒数,为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。)
(二)逐层深入,探索交流,认识倒数。
1.了解概念。
出示倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。
给出倒数的范例: 和 互为倒数,的倒数是。的倒数是
让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。
当学生说“5和互为倒数”时,引导学生进一步思考:5的分子是几?分母是几?概括
出:整数可以看成分母是1的分数。
2.理解概念。 ‘
让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”,引导学生对定义中关键要素的理解:乘积是1;两个数;互为倒数。
引导学生思考:互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一步认识到:除了两个数的积为1外,两个数的分子、分母交换了位置,如果一个数大于1,另一个数一定小于1。
3.练习巩固。
出示教科书第29页第1题;让学生找一找哪两个数互为倒数。
(设计意图:通过层层递进的辨析,深入理解倒数的意义。有了第一环节对倒数的初步感
知,学生很容易“定义”倒数,但是未必能准确理解倒数中的关键要素,因此本环节通过分析
定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。)
(三)交流探讨,会求倒数
1.探讨方法。
(1)出示例题,让学生说说哪两个数互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数,在学生汇报的同时板书
分子、分母交换位置 ×
6 分子、分母交换位置 6 ×
2.思考特例。
小组讨论:l的倒数是多少?0有倒数吗?
3.运用方法。
师:用刚才的方法完成下面的练习。
(1)教科书第28页“做一做”。
(2)教科书第29页第3题。
4.概括方法。
通过对下列问题的思考,引导学生概括如何求一个数的倒数。
(1)互为倒数的两个数有什么特点?
(2)如何求整数的倒数?O有没有倒数?1的倒数是多少?
(3)如何求分数的倒数? 绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
(设计意图:“求一个数的倒数”并不难,关键是“完整地概括”和“严谨地思考”。因此,此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”,再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现。以“发现——质疑一—交流——讨论”的形式使学生的思考更积极主动,培养学生的理性思考能力。)
(四)练习深化
1.出示教科书第29页第2题,判断这些说法对不对,并说说为什么。
2.独立完成教科书第29页第4题,说说有什么发现。
3.出示教科书第29页第5题。
师:小红和小亮谁说的对?为什么?
(设计意图:通过对倒数概念的辨析,深入理解概念,对比除以一个数与乘这个数的倒数
的计算,为后面分数除法计算学习做准备。) .
(五) 教学反思:
一个数除以分数
教学内容:教科书第31~32页例2及“做一做”相关内容。
教学目标:
1.让学生在具体的问题情境中,探索一个数除以分数的计算方法,完善并掌握分数除法的计算方法,并能正确计算。
2.在探索一个数除以分数
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