2016韶一模(文数)【含答案--全WORD--精心排版】.doc

韶关市2013届高三年级第一次调研（期末）测试 数学文试题 本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟. 注意事项： 考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上； 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分； 3．考试结束，考生只需将答题卷交回. 4. 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 正棱锥的侧面积公式：，是底面周长，是斜高. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，集合，则集合（ ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，则=（ ） A . B. －1 C. D. 1 3．设，则这四个数的大小关系是（ ） A． B . C. D. 4．若方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 5. 某几何体的三视图如图所示（俯视图是正方形，正视图和左视图是两个全等等腰 三角形）根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（ ） A． B． C． D．12 6. 已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为（ ） A. B. C． D． 7. 设不等式组表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概 率是（ ） A． B． C． D． 8. 中，角所以的边为， 若，，面积，则（ ） A. 　　　　B. 　　　C. 　　 D. 9．设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（ ） A．d＜0 B．a7＝0 C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值 10．已知, 四个函数中,当时, 满足不等式 的是（ ） 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分． 11. 若向量，满足条件，则= 12. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 . 13. 平面上有条直线, 这条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这条直线将平面分成部分, 则___________, 时,_________________.(用表示). 14.（几何证明选讲选做题）如图，AB、CD是圆的两条弦，AB与CD交于, , AB是线段CD的中垂线.若AB=6，CD=，则线段AC的长度为 ． 15.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）；在极 坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴的正半轴为极轴）中，圆的 方程为，则与的位置关系是______（在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认 为正确的填上）. 三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分12分）函数 ()的部分图像如右所示. （1）求函数的解析式； （2）设，且，求的值. 17.（本小题满分12分）高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中 间的矩形的高； （2）若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在之间的概率． 18.(本小题满分14分）如图，已知⊙所在的平面，是⊙的直径，，C是⊙上一点，且，． （1）求证：； （2）求证：； （3）当时，求三棱锥的体积． 19.(本小题满分14分）椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆C上一点，的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆交于点N，且线段长度的最小值为. （1）求椭圆C以及圆O的方程； （2）当点在椭圆C上运动时，判断直线与圆O的位置关系. 20.(本小题满分14分）已知函数. （1）判断奇偶性, 并求出函数的单调区间； （2）若函数有零点，求实数的取值范围. 21.(本小题满分14分） 设等差数列的公差，等比数列公比为，且，， （1）求等比数列的公比的值； （2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.