02第二章误差理论与数据处理 - 上海交通大学一类课程.ppt

第二章 误差理论与数据处理 与检测系统的组成和各组成环节有关 * 一、测量误差的基本理论 1、测量误差的定义： 测量误差 = 测得值 - 真值 客观真实值（未知） 1m = 1650763.73 ? 实验结果 --- 实验数据 --- 与其理论期望值不完全相同 ① 约定真值：世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值 ③ 相对真值：标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值 如：米 --- 公制长度基准 ? --- 氪-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长 测量所得数据与其相应的真值之差 --- 1）绝对误差 ?x = x – x0 ② 理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值 光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485 2）相对误差 测量的绝对误差与被测量的真值之比 绝对误差很小 定义： 表示：百分数（%）--- 分子分母量纲相同 相对误差 = ?100% 绝对误差 真值 ? = ?100% ?x x0 相对误差 = ?100% 绝对误差 测得值 ? = ?100% ?x x 例：质量G1=50g，误差?1=2g；质量G2=2kg，误差?2=50g ? 1= ?100% = ?100% = 4% ?1 G1 G1的相对误差为 2 50 ? 2= ?100% = ?100% = 2.5% G2 G2的相对误差为 50 2000 ?2 --- G2的测量效果较好 确切反映测量效果：被测量的大小不同 --- 允许的测量误差不同 被测量的量值小 --- 允许的测量绝对误差也越小 2、误差的特点 普遍性 --- 所有的测量数据都存在误差 --- 不可避免的 最高基准的测量传递手段（测量仪器/测量方法）--- 不绝对准确 ① “米制”建议（18世纪末法国科学院） --- “米” 定义 （1791年法国国会） --- 通过巴黎的地球子午线长度的四千分之一 --- 铂杆“档案尺” （1799年）--- 两端之间的距离--- 第一个实物基准 长度： “档案尺”变形 --- 较大误差 --- 废弃（1872年米制国际会议） ② 铂铱合金的X形尺 --- 米原器（1889年第一次国际计量大会） --- 中性面上两端的二条刻线在0?C时的长度 --- ?（1~2）?10-7（复现精度） ③ 自然基准（1960年第十一次国际计量大会）--- 废弃米原器 ---Kr-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长的1650763.73倍。--- ?（0.5~1）?10-8（复现精度） ④ “米”新定义（1983年第十七届国际计量大会）--- 光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485 --- ?1.3?10-10 （复现精度） ① 减小误差的影响，提高测量精度 测量精度 --- 测量技术水平的主要标志之一 精度提高受到限制 --- 测量误差的影响作出评定 ② 对测量结果的可靠性给出评定（精确度的估计） 3、误差原因 性质、状态、条件以及被测量的种类、状态 ③ 检测系统各环节所使用的材料性能和制造技术引起的误差 ⑤ 检测系统各环节动力源的变化引起的误差 ⑥ 检测系统器件特性变化引起的误差 --- 偏离设定值 ⑦ 检测环境引起的误差 ⑧ 检测方法误差 ⑨ 检测人员造成的误差 ① 由被测对象本身引起的误差 ② 因检测理论的假定产生的误差 实际情况与假定情况不符 ④ 组成检测系统各环节的传递特性方面产生的误差 人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神方面原因（疲劳） 环境条件（温度、湿度、气压等）差异 器件的性能 电流、电压、气压、液压等 检测方法、采样方法、测量重复次数、取样时间 方法误差 4 、误差分类 按误差来源：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差 ① 系统误差（System error） 由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生 按掌握程度：已知误差、未知误差 按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差 --- 有规律可循 装置、环境、动力源变化、人为因素 再现性 --- 偏差（Deviation） 理论分析/实验验证 --- 原因和规律 --- 减少/消除 ② 随机误差（Random error） 因许多不确定性因素而随机发生 偶然性（不明确、无规律） 概率和统计性处理（无法消除/修正） ③ 粗大误差（Abnormal error） 检测系统各组成环节发生异常和故障等引起 异常误差 --- 混为系