北师大版八下《分式方程-应用》说课ppt课件.pp

* 3.4分式方程的应用 教学目的： 1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力； 2、通过列分式方程解应用题,渗透方程与转化的思想方法. 教学重点：列分式方程解应用题 教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程 填空复习 2、在利润问题中，常用的等量关系有： 利润= _______________, 利润率= ___________________________。 1、解分式方程 一个“必须”是：必须 ； 二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本方法是 ；三个“步骤”是： ， ， 。 转化 去分母 去分母 解方程 检验 检验 售价－进价 （利润／进价）×100% 3、在路程问题中，常用的等量关系有： 路程= ，时间= ， 速度= 。 列方程解应用题的步骤: 审---设--- 列---解---答 列分式方程解应用题与列整式方程解应用题有什么不同呢？ 分式方程必须检验， 你忘记过？。 一起探究： 今年父亲的年龄是儿子的三倍，5年后父亲与儿子的年龄比是22比9.你能求出父亲与儿子的年龄吗？ 解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁. 相等关系：今年：㈠父亲年龄=儿子的3倍.㈡5年后父亲年龄/儿子年龄=22／9 (3x+5)／（x+5）=22／9 解得：x=13 经检验x=13是原方程的根 所以：3x=39 答：今年父亲与儿子的年龄分别是39岁、13岁. 列分式方程解应用题的步骤: (1) 审 ：审题，弄清各个量之间的关系。找出等量关系. (2) 设：设出未知数. (3) 列：根据等量关系，列出方程. （4）解：解方程 （5）验：检验. （6）答：答题. 你能解决这些问题吗？ ⒈根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元. 本题中等量关系是：进价前利润率+8%=进价降低后的利润率 进价降低前利润率：（售价－原进价）／原进价 进价降低后利润率：（售价－后进价）／后进价 后进价=原进价的93.6%；（1－6.4%=93.6%）。 解：设原来每支x元，根据题意得： ( 11.7－x)／x + 8% = [11.7－（1－6.4%）x]／ （1－6.4%）x 解得：x=10； 经检验x=10是原方程的根； 答：这种钢笔的进价为每支10元 例2：某超市销售一种钢笔，每支售价11.7元，后来钢笔的进价降低了6.4%，从而使利润率提高了8%. ⒉经市场调查按此家价出售，每天售出20支，每降价0.1元每天就多售出5支，设降价了a元，则一天出售多少支？ 解：a／0.1 ×5=50a（支） 3.假设降价了0.5元，则与不降价相比每天盈利相差多少？ 解：降价后利润： [11.7-0.5-10（1-6.4%）]（20+50×0.5）= 降价前利润：[11.7-10（1-6.4%）]= 82.8（元） 46.8（元） 每天利润提高了：82.8-46.8=36（元） 答：每天多盈利36元 现实生活中的生意经之一 ， 数学无处不在. 1.解：设这个奇数为x则 (x-1)／(X+1)=24／25 解得：x=49， 经检验x=49是原方程的根， 答：这个奇数是49。 课堂练习：P106中1、2 2、解：设自行车的速度为x km/h,则汽车速度为3x km/h,则： 15/x - 15/3x = 2/3 , 解得x=15, 经检验x=15是原方程的根， 所以3x=45, 答：自行车与汽车的速度分别是15km/h、45km/h. 1.列分式方程的步骤：审--设--列--解--验--答。 2.数学无处不在，列方程解应用题是很好的解 决问题的方法，这种解决问题的数学思想就是方程思想. 3.我们解分式方程是转化为整式方程而检验后得解的，这种由数学思想就是转化思想. 4.希望同学们今后在学习生活中要善于发现问题、解决问题，学数学用数学，做一个研究型的人才. 我们今天学到了什么