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2014高联试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.如果函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，那么（）（2分）

A.a0B.a0C.b0D.b0

【答案】A

【解析】函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，当且仅当a0。

3.在直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是（）（1分）

A.(a,-b)B.(-a,b)C.(a,b)D.(-a,-b)

【答案】D

【解析】点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是(-a,-b)。

4.下列哪个数是无理数？（）（2分）

A.√4B.√9C.√16D.√20

【答案】D

【解析】√20=√(4×5)=2√5，是无理数。

5.如果A是集合{1,2,3,4}的子集，且A中元素的个数是2，那么集合A的个数是（）（2分）

A.4B.6C.8D.16

【答案】C

【解析】从4个元素中选取2个元素的组合数是C(4,2)=6，但题目中要求子集的个数，所以是2^4-1=15。

6.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是（）（1分）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

【解析】函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是0。

7.下列哪个方程有实数解？（）（2分）

A.x^2+1=0B.x^2-2x+3=0C.x^2+4x+4=0D.x^2-4x+5=0

【答案】C

【解析】方程x^2+4x+4=0可以因式分解为(x+2)^2=0，有实数解x=-2。

8.在三角形ABC中，如果角A=60°，角B=45°，那么角C的度数是（）（2分）

A.75°B.105°C.120°D.135°

【答案】A

【解析】三角形内角和为180°，所以角C=180°-60°-45°=75°。

9.下列哪个不等式成立？（）（1分）

A.32B.5≤5C.76D.-1≥0

【答案】C

【解析】76是成立的。

10.如果向量u=(1,2)和向量v=(3,4)，那么向量u+v的坐标是（）（2分）

A.(4,6)B.(2,6)C.(6,4)D.(6,6)

【答案】A

【解析】向量u+v=(1+3,2+4)=(4,6)。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是偶数？（）

A.2B.5C.8D.11E.14

【答案】A、C、E

【解析】偶数是能被2整除的数，所以2、8、14是偶数。

2.以下哪些是函数的表示方法？（）

A.表格B.图像C.公式D.方程E.不等式

【答案】A、B、C

【解析】函数的表示方法包括表格、图像和公式。

3.以下哪些是几何图形的对称性质？（）

A.轴对称B.中心对称C.旋转对称D.镜像对称E.反射对称

【答案】A、B、C

【解析】几何图形的对称性质包括轴对称、中心对称和旋转对称。

4.以下哪些是实数的性质？（）

A.可加性B.可乘性C.有序性D.无限性E.稠密性

【答案】A、B、C、E

【解析】实数的性质包括可加性、可乘性、有序性和稠密性。

5.以下哪些是三角形的分类方法？（）

A.按角分类B.按边分类C.按面积分类D.按周长分类E.按高分类

【答案】A、B

【解析】三角形的分类方法包括按角分类和按边分类。

三、填空题

1.函数f(x)=x^3-3x+2的导数f(x)=______。（4分）

【答案】3x^2-3

2.集合A={1,2,3}和集合B={2,3,4}的并集是______。（4分）

【答案】{1,2,3,4}

3.在直角坐标系中，点P(3,-4)关于y轴对称的点的坐标是______。（4分）

【答案】(-3,-4)

4.如果函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,2)和点(2,3)，那么a+b+c=______。（4分）

【答案】5

5.在三角形ABC中，如果角A=30°，角B=60°，那么角C的度数是______。（4分）

【答案】90°

6.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最大值是______。（4分）

【答案】1

7.集合A={x|x0}和集合B={x|x0}的交集是______。（4分）

【答案】?（空集）

8.如果向量u=(1,2)和向量v=(3,4)，那么向量u-v的坐标是______。（4分）

【答案】(-2,-2)

四、判断题

1.两个正数相乘，积一定是正数（）（2分）

【答案】（√）

【解析】两个正数相乘，积一定是正数。

2.如果一个数是偶数，那么它也是合数（）（2分）

【答案】（×）

【解析】2是偶数但不是合数。

3.函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上是增函数（）（2分）

【答案】（×）

【解析】函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上是减函数。

4.集合A={1,2,3}和集合