八年级数学上册第二章实数单元测试卷及答案（2024北师大版）.docxVIP

第=page11页/共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

第二章实数单元测试卷

时间：90分钟总分：120分

一、单选题（每题3分，共30分）

1．计算的值为（??）

A． B．3 C． D．

2．化简的结果（）

A．9 B．3 C． D．

3．已知，则的平方根是（????）

A．5 B． C． D．

4．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，已知点，在直线上，则，的大小关系是（????）

A． B． C． D．无法判断

7．一组数据按一定规律排列：，2，，，，，，…这组数据的第n项是（????）

A． B． C． D．

8．下列说法中正确的是（）

A．立方根等于它本身的数是0和1B．是81的一个平方根

C．2的平方根是D．无理数就是无限小数

9．算术平方根有如下运算：，故化简：可得或两种不同结果．给出下列说法：

①化简：，一共有4种不同的结果；

②化简：，一共有4种不同的结果；

③若，（n为正整数），则当时，。

以上说法中正确的个数为（????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．有下列说法：①的平方根是；②表示6的算术平方根的相反数；③的平方根是－3；④与是同类二次根式；⑤的绝对值是．其中，正确的说法有（???）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题3分，共18分）

11．计算：。

12．化简：；；。

13．已知满足，则。

14．如图是一个数值转换器（）

（1）当输入的x为时，输出的y值是；

（2）若输入实数x后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值为。

15．若，则。

16．形如的化简，只要我们找到两个正数、，使得，，即有，，那么

例如：

根据上述材料中例题的方法，化简：。

三、解答题（共72分）

17．（8分）写出下列各数的平方根：

(1)(2)(3)(4)

18．（8分）计算：

(1)(2)

19．（12分）计算：

(1)(2)

20．（10分）已知，计算的平方根。

21．（8分）计算：。

22．（12分）秦九韶（1208年~1268年），南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式，与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦一秦九韶公式”。它的主要内容是如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，记S为三角形的面积，那么

(1)在△ABC中，，，，请用上面的公式计算△ABC的面积；

(2)如图，在△ABC中，，，，，垂足为D，求的长。

23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点，，满足

(1)直接写出A、C两点的坐标。

(2)如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时从O点出发，P点沿x轴正方向以2个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点以1个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点为线段上一点，设运动时间为秒．问：是否存在这样的t，使，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

D

C

B

C

B

C

A

11．

12．333

13．

14．

15．

16．

17．(1)(2)(3)(4)

18．(1)(2)

19．(1)32(2)6

20．±3

21．3

22．(1)(2)6

23．(1)，(2)或