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正切函数的图象和性质
2021/10/101
展示目标1．知识与技能：通过正切函数图象探索正切函数的性质；以及正切函数性质的应用.2．过程与方法：类比正弦函数，余弦函数的图象和性质，学习正切函数的图象和性质，从而培养学生的类比思维能力.3．情感价值：通过正切函数图象的教学，进一步培养学生欣赏对称美的能力，激励学生努力学好数学的信心.2021/10/102
1-10yx●●●1.正弦函数y=sinx的图象●●●●●●●●●●一.复习回顾2021/10/103
一.复习回顾2.诱导公式：tan()=______2021/10/104
二.利用正切线画出函数的图象:2021/10/105
xyO12021/10/106
的图象:的图像是利用平移正切线得到的，当获得上的图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。2021/10/107
正切函数图象的简单画法：三点两线法。“三点”:“两线”:xy01-12021/10/108
的图象:2021/10/109
思考：1.正切函数y=tanx是增函数？2.正切函数y=tanx在其定义域上是增函数？3.正切函数y=tanx在每一个开区间上是增函数？2021/10/1010
正切函数的性质定义域值域奇偶性周期性单调性maxmin2021/10/1011
解：三.例题解析2021/10/1012
练：求函数的定义域小结：注意正切函数y=tanx自身的定义域。2021/10/1013
解：yxTA0例1.（2）求函数的定义域解法1解法2三.例题解析2021/10/1014
解：0yx例1.（2）求函数的定义域2021/10/1015
解:三.例题解析2021/10/1016
练：求函数的单调区间2021/10/1017
应用：比较下列每组数的大小。（2）与解:(1)(2)2021/10/1018
小结：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。2021/10/1019
例3.求下列函数的周期.分析：y=sinx与y=cosx的周期为２，则与的周期为y=tanx的周期为，则的周期为：（1）三.例题解析2021/10/1020
0-11xy例3.求下列函数的周期.三.例题解析2021/10/1021
（1）正切函数的图像：（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：全体实数R正切函数是周期函数，最小正周期T=奇函数，正切函数在开区间内都是增函数。小结2021/10/1022
五.高考链接：1.（2007.江西，文）函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为（）A.B.C.D.2．(2006.全国I)函数的单调增区间为（）A.B.C.D.BC2021/10/1023
谢谢大家！ThankYou！2021/10/1024
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